bir ABC dik üçgenin kenar uzunlukları 12*k ve a dır. hipotesünü( 12*k+1) 'dir.
k tam sayı olmak üzere 0<k<101 ise
1) a değerinin asal sayı olma olasığı kaçdır?
(cevap:16/101)
1) a değerinin tam sayı olma olasığı kaçdır?
(cevap:16/101)
Yazdırılabilir görünüm
bir ABC dik üçgenin kenar uzunlukları 12*k ve a dır. hipotesünü( 12*k+1) 'dir.
k tam sayı olmak üzere 0<k<101 ise
1) a değerinin asal sayı olma olasığı kaçdır?
(cevap:16/101)
1) a değerinin tam sayı olma olasığı kaçdır?
(cevap:16/101)
bu sorunun kaynağı nedir acaba?
verilen cevaplar yanlış o yüzden sordum
örnek vermek gerekirse
k=26 alındığında
25-312-313 dik üçgeni elde edilir
burada a=25 tir ve bir tam sayıdır ama asal değildir. iki seçeneğin cevabı aynı verildiğinde göre cevaplardan en az birisi yanlış olmalıdır.
bir diğer husus da k nın 100 değer üzerinde hareket etmesi ama cevaplardaki paydaların 101 olması.
söylediğiniz iki durum benimde dikkatimi çekmişti, hata bu şartı sağlayan asal sayı olmadığını düşünüyorum, belkide ben yanlış düşünüyorum diye, bu 16 asal sayıdan bir tanesine örnek verirmisiniz diyecektim
5-12-13
7-24-25
evet bu örnekleri görünce hatalı düşündüğümü gördümgereksizyorumcu'den alıntı:5-12-13
7-24-25
bir nokta gözümden kaçmış, teşekkürler
(12k) ve (12k+1) için kare farkı alınınca
24k+1 çıkıyor
a>3 bir asal olsun
a²≡1 (mod3) ve a²≡1 (mod8) → a²≡1 (mod24)
yani 3 ten büyük her asal sayı için böyle k değerleri vardır k<101 şeklinde sınırlandırıldığı için de 24k+1≤2401=49²
yani 5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47 asalları için 13 tane olmak üzere ilk sorununcevabı bence 13/100 olmalı
asal olma koşulu ortadan kalktığında
24 modunda karesi 1 olan her sayı için böyle k sayıları bulunacağı açıktır bu da
24m±1,24m±5,24m±7,24m±11 sayıları olur bunlardan 49 dan büyük olmayanları
5,7,11,13,17,19,23,25,29,31,35,37,41,43,47,49 olmak üzere ikinci sorunun cevabı 16/100 olmalı