Tahtayı tetraminolarla kaplayın
Anasayfa matematik zeka soruları konu başlığı altında tahtayı tetraminolarla kaplayın adlı soru için bir cevap yazmak istiyorum.
30x30 luk tahtamızı satranç tahtası gibi komşu kareler farklı renkte olacak şekilde sarı ve laciverte boyayalım.
bu durumda herhangi bir tetraminoyu tahtaya yerleştirdiğimizde sarı ve lacivert kareleri aşağıdaki 2 durumdan biri şeklinde örter.
https://www.matematiktutkusu.com/for...usutetrami.jpg
ilk durumdaki gibi bir yerleşimde 3 sarı-1 lacivert
ikinci durumdaki yerleşimde 1sarı-3 lacivert kare kaplanacağından
ve tahtadaki sarı ve lacivert karelerin sayısı eşit olduğundan birinci şekilde yerleşmiş tetraminolarla 2. şekilde yerleşmiş tetraminoların sayısı eşit olmalıdır,
fakat tahtada (30x30)/4=225 tetramino olacağından böyle bir eşitlik olamaz yani 30x30 tahtamız T tetraminolarla kesme ve üst üste gelme olmaksızın asla kaplanamaz.
not:bu ve benzeri soruların çözümünde farklı renklerle çözüme ulaşılamaz :)