Uğraşmak isteyenlere güzel bir denklem sorusu

4. kuvvelerin toplamı 25/6
5. kuvvetlerin toplamı 6

n. kuvvetlerin toplamı f(n) ise
f(n)=f(n-1)+f(n-2)/2+f(n-3)/6

K=a⁴+b⁴+c⁴=?

x=a+b+c=1
y=a²+b²+c²=2
z=a³+b³+c³=3
v=ab+bc+ac (=-1/2)
w=abc (=1/6)

x²=1=y+2v=2+2v
2v=-1 , v=-1/2
xy=z+xv-3w ,
2=3-1/2-3w , w=1/6

xz=k+yv-xw ,
1*3=k+2*(-1/2)-1*(1/6) ,
k=25/6

teşekkür ederim anladım. üç terimin karesini biliyordum da 3. ve 4. kuvvetini kullanabileceğimizi düşünmemiştim.