1)24!-21!/17! sayisinin pozitif bolenlerinin sayisini bulunuz.
2)2n²-36=m²-mn denklemini saglayan (m,n) pozitif tamsayi ikililerini bulunuz.
3)x₁≤x₂≤x₃ asal sayilar ve toplamlari 68dir. x₁.x₂+x₂.x₃+x₁.x₃=1121 ise x² kactir?

Alıntı:

---

kara657'den alıntı

1)24!-21!/17! sayisinin pozitif bolenlerinin sayisini bulunuz.
2)2n²-36=m²-mn denklemini saglayan (m,n) pozitif tamsayi ikililerini bulunuz.
3)x₁≤x₂≤x₃ asal sayilar ve toplamlari 68dir. x₁.x₂+x₂.x₃+x₁.x₃=1121 ise x² kactir?

---

1)

24!-21!

17!

21!(24.23.22-1)

17!

21.20.19.18.(12143) burada 12143 asal olduğundan bu işlemi

2³.3³5.7.19.12143 şeklinde yazarsanız
p.b.sayısı=4.4.2.2.2.2=256

2)2n²+mn-m²=36
(2n-m)(n+m)=36
şimdi 36=1.36=2.18=3.12=4.9=6.6
ayrıca 2n-m +n+m=3n olduğundan verdiğimiz çarpanlardan toplamı 3ün katı olanları deneyin positif çözümü sadece
2n-m=6
n+m=6 aldığınızda n=4 m=2 bulursunuz

3) 3 asalın toplamı 68 çift sayı oluyorsa birisi mutlaka 2 olmalı yani x₁=2 o halde x₂+x₃=66
olacak ayrıca ikincide x₁=2 yazın
2x₂+x₂.x₃+2x₃=1121 buradan
x₂x₃=989
989 sadece 989 =23.43 şeklinde ayrılır asal çarpanlara demekki x₂=23 x₃=43 olur