https://img88.imageshack.us/img88/4584/matadsz.png
ifadesi a ve n cinsinden nasıl ifade edebiliriz?
Not: aa şeklinde ifade iki basamaklı bir sayıdır.

Alıntı:

---

Admin'den alıntı

https://img88.imageshack.us/img88/4584/matadsz.png
ifadesi a ve n cinsinden nasıl ifade edebiliriz?
Not: aa şeklinde ifade iki basamaklı bir sayıdır.

---

olamaz .! çok acaip düşünmüşüm :) tekrar bakıyorum

=a(1+11+111+......+1111...11)
=a(n*10⁰+(n-1)*10¹+(n-2)*10²+....2*10^(n-1)+1*10ⁿ)

a parantezine alırsak
bu toplamda
n tane 10⁰
n-1 tane 10¹
n-2 tane 10²
...
1 tane 10^n-1
vardır
bu toplama S diyelim
S=n.10⁰+(n-1).10¹+...+2.10^n-2+1.10^n-1 , iki tarafı da 10 ile çarpalım
10.S=n.10¹+(n-1).10²+...+2.10^n-1+1.10ⁿ , S çıkaralım
10.S-S=10+10²+10³+...+10^n-1+10ⁿ-n.10⁰

yani 9S=[(10ⁿ⁺¹-1)/(10-1)]-(n+1)
buradan S=(10ⁿ⁺¹-9n-10)/81 bir de a çarpanı vardı
sonuç a.(10ⁿ⁺¹-9n-10)/81 olur

Alıntı:

---

3.14159265358979323846264'den alıntı

=a(1+11+111+......+1111...11)
=a(n*10⁰+(n-1)*10¹+(n-2)*10²+....2*10^(n-1)+1*10ⁿ)

---

Bendeki çözümde daha orjinal bir ifade bulunmuş

n nin hangi aralıkta olduğu verilmeden sabit bir formül vermek zor gibi gözüküyor.
1-9 arası bir formül,
10-19 arası başka bir formül
20-29 arası başka bir formül
.
.
.
çıkıyor ve bu formülleri tek bir formüle ben dönüştüremedim.

Alıntı:

---

gereksizyorumcu'den alıntı

a parantezine alırsak
bu toplamda
n tane 10⁰
n-1 tane 10¹
n-2 tane 10²
...
1 tane 10^n-1
vardır
bu toplama S diyelim
S=n.10⁰+(n-1).10¹+...+2.10^n-2+1.10^n-1 , iki tarafı da 10 ile çarpalım
10.S=n.10¹+(n-1).10²+...+2.10^n-1+1.10ⁿ , S çıkaralım
10.S-S=10+10²+10³+...+10^n-1+10ⁿ-n.10⁰

yani 9S=[(10ⁿ⁺¹-1)/(10-1)]-(n+1)
buradan S=(10ⁿ⁺¹-9n-10)/81 bir de a çarpanı vardı
sonuç a.(10ⁿ⁺¹-9n-10)/81 olur

---

Elimdeki çözümle birebir bir ifade. elinize sağlık.

8+88+888+8888+88888+888888 ifadesi için n=6
8.(1+11+111+1111+11111+111111)=8.123456

Sizin doğru dediğiniz formülü uygularsak
(10ⁿ⁺¹-9n-10)/81
n=6 için
(10⁷-54-10)/81≠123456
Yanlış yaptığım yer neresi acaba?

Alıntı:

---

tercihvebedel'den alıntı

8+88+888+8888+88888+888888 ifadesi için n=6
8.(1+11+111+1111+11111+111111)=8.123456

Sizin doğru dediğiniz formülü uygularsak
(10ⁿ⁺¹-9n-10)/81
n=6 için
(10⁷-54-10)/81≠123456
Yanlış yaptığım yer neresi acaba?

---

(10⁷-64)/81 işlemini hesap makinesiyle yapınca 123456 çıkıyor
valla ben windows calculatorun yalancısıyım :)



bu arada hocam elinizdeki çözüm benden kopya çekmiş :)

:) :)

Özür diliyorum. Ben göz kararı eşit değil dedim. ve tebrik ediyorum.