2011 Sorularının Çözümleri [Lise]
sayfadaki 3. mesaj, uzun ama tatmin edici... alternatif olsun.
Yazdırılabilir görünüm
2011 Sorularının Çözümleri [Lise]
sayfadaki 3. mesaj, uzun ama tatmin edici... alternatif olsun.
sen çözümü dört gözle bekliom dediginden koydum ayrıca amacım kesinlikle sizin çözümlerinizi çürütmek değildi ki zaten çürümez:S
Hocam ben çözümümü tek bir başlığa toparlıyayım da sonra görememezlik olmasın.
n²-8n+16 = k olsun.
1+√k-n+4 > √k+n-4 olmalıdır.
k+n-4 eşitsizliğiyle n≤4 olur.O zaman 1,2,3,4 bunu sağlar.
Ayrıca şunu da ekliyeyim.
k-n≥-4
k+n≥4
+_______
2k≥0
k≥0 (Eşitsizlik kesin böyle olmalıdır.Çünkü k bir sayının karesi durumunda.)
(n-4)²≥0 için
n=1 , n=2 , n=3, n=4 sağlar.(k+n≥4'mü ona da bakalım.Evet sağlıyor yalnız , k-n≥-4 için bakalım k=0 , n=5 , 0-5≥-4 , -5≥-4 çelişkisi oluşuyor yani 4 tane olacağına burdan kanaat getirdim.)
Sabri Hocam.Bu biraz daha teorik oldu sanki.
Hmm.Tamam o halde.Benim demek istediğim benim bir hatam varsa nerde :)matsever63'den alıntı:sen çözümü dört gözle bekliom dediginden koydum ayrıca amacım kesinlikle sizin çözümlerinizi çürütmek değildi ki zaten çürümez:S
olimpiyat kitapları satan bi site buldum lazım olur mu savas?
D&R Filansa burda var.Yalnız gittim baktım Aynen şunu dediler."Zamanında 5 tane getirdik bir tane alan olmadı." Bu kadar duyarsız bir toplumuz matematiğe ne diyeyim..matsever63'den alıntı:olimpiyat kitapları satan bi site buldum lazım olur mu savas?
Link verebilir misin :)
Peki bakayım biraz.Teşekkürler.
ö.d keyfine bak :)
bişey sorcam geçen sene fonksiyonlarda bir ifadenin diğer ifade türünden eşiti soruldugunda problem yaşıyordum kasttetiğimi anlatacak bir website varmı videolu?
Behzat rasuli diye bi hoca var istersen bak ona mustafa yağcının kitaplarını da edinebilirsin.
güzel kitap diğer ülkelerin olimpiyat sorularını da çözümleriyle vermişmatsever63'den alıntı:
ıspat üzerine de güzel bir çalışma yapmışlar
Şu mor kitaplar var onlara da bakın isterseniz bende 2.siydi galiba (sonlumatematikle ilgili olanı var.) Hakkaten güzel.
sonlu mat ne demek?:)
kombinasyon permütasyon :) olasılık vs.
ben de pdf dekiyle birebir aynı çözmüştüm o yüzden eklemeye gerek görmüyorum.
savaş senin hatana gelirsek dediğim gibi iki eşitsizliği birbirinden çıkarıp yeni bir eşitsizlik elde etmek doğru değil. (toplayıp yeni bir eşitsizlik elde edebilirsiniz)
ayrıca yaptığın işlemle sadece kök içinin pozitif olması test ediliyor sol tarafın sağ taraftan büyük olması hiç kullanılmıyor yani 1 sayısından hiç faydalanılmıyor. atıyorum 1 yerine 5/4 olsaydı cevabın değişmeyecekti ama sorunun cevabı inanılmaz derecede değişirdi.
Hocam bende ısrarla çıkartmadım topladım diyorum :)gereksizyorumcu'den alıntı:ben de pdf dekiyle birebir aynı çözmüştüm o yüzden eklemeye gerek görmüyorum.
savaş senin hatana gelirsek dediğim gibi iki eşitsizliği birbirinden çıkarıp yeni bir eşitsizlik elde etmek doğru değil. (toplayıp yeni bir eşitsizlik elde edebilirsiniz)
ayrıca yaptığın işlemle sadece kök içinin pozitif olması test ediliyor sol tarafın sağ taraftan büyük olması hiç kullanılmıyor yani 1 sayısından hiç faydalanılmıyor. atıyorum 1 yerine 5/4 olsaydı cevabın değişmeyecekti ama sorunun cevabı inanılmaz derecede değişirdi.
k>=0'dan yararlanarak çözüm yaptım ben.
Ayrıca çıkartılmayacağını biliyorum tabi ki
5/4>0 olcaktı.