-
Sonsuz seri
http://c1212.hizliresim.com/14/l/h0pnj.png
Bu serinin formülü var mıdır acaba bilen var mı? Yoksa bile nası bi yöntemle bulabilirim sonucunu?
-
Zor soru tabii... Geometrik seriden mütevellid |k|<1 için seri yakınsaktır, aksi taktirde diğer k'lar için ıraksak olacaktır. Çözümü vereyim, kendi çözümüm.
Çözümün ilk iki satırını daha önce burada işlemiştik. Yani nasıl elde edildiğini göstermiştik.
https://img42.imageshack.us/img42/5434/mat11022013.gif
-
(*) ifadesinde her tarafı k ile çarptıktan sonra her tarafın k'ya göre türevini alıp tekrar k ile çarpmakla daha kısa yoldan bulabilirdiniz. Bu seriyi hemen hemen her analiz kitabında bulabilirsiniz.
-
Ben de türev aldım zaten, her kitapta yoktur, varsa bile çözümü yoktur.
-
Ellerinize sağlık hocam, çözümünüze negatif birşey demedim yanlış anlamayın. İkinci defa türev almadan önce k ile çarptıktan sonra tekrar türev alınca daha kısa yoldan bulunur dedim. Hemen hemen her kitapta bulunur diye belirtmiştim :-) Her kitapta olmayabilir tabii.
-
Hemen hemen aynı şeye denk geliyor ama...Teşekkürler, sizlerin de... :)