tam sayı çözümleri ispat

2^x-5=3^y+2 denkleminin x=4 y=2 dışında tam sayı çözümü yoktur.ispatlayınız...
soruda eklemeyi unuttum: x,y pozitif tamsayılar

(3,0)

Alp50'den alıntı:

(3,0)

2^x yalnız bırakıldığında sağ taraf y=0 için 3 modunda 1 olmadığından hocamızın gözünden kaçmış olabilir.

siz bu ikisi dışında çözüm olmadığını gösterin o zaman.

soru 8. sınıf bölümünde açılmıştı orada belirttim x>4 ve y>2 için başka çözüm olmadığını ispatlayın diye
buraya yazarken bu şartı eklememişim

hocam bunu 8.sınıf nasıl yapıyormuş ben denedim ama yapamadım

hem x hem de y nin çift olması gerektiğini buldun mu? hocamız 8. sınıf çözer demedi ama bence ispat yapmaya aşina bir 8. sınıf öğrencisi bunu çözebilir, tabi öyle öğrenciyi nerde bulacaksınız.

gereksizyorumcu'den alıntı:

hem x hem de y nin çift olması gerektiğini buldun mu? hocamız 8. sınıf çözer demedi ama bence ispat yapmaya aşina bir 8. sınıf öğrencisi bunu çözebilir, tabi öyle öğrenciyi nerde bulacaksınız.

evet modüler kullanarak rahatlıkla bulunuyor o :)

yani ikisi de tamkare ve aralarında 7 fark var.

yani iki çözümü olabilir :D teşekkür ederim çok basitmiş aslında lysden sonra forumdaki sorular dışında soru çözmemiştim paslanmışım biraz

Alp50'den alıntı:

hocam bunu 8.sınıf nasıl yapıyormuş ben denedim ama yapamadım

8.sınıf bölümünde açılmıştı soru. yazan kişi üsleri paranteze almadan yazınca

2^x-5=3^y+2 şeklinde yazmış aslında sorusu 2^x-5=3^y+2 şeklindeymiş

yazdığı şekildede pozitif tamsayılar için sadece x=4 y=2 deneme yoluyla bulunmuş başka çözüm olup olmadığı gösterilebilirmi şeklinde tartışılmış bende bu yanlış yazılan halini burada sordum x=4 y=2 den başka pozitif tam sayı çözümü yoktur...