ters orantı

ab+2b=6
3c + b=8
denemde böyle bir soru vardı
bir şıkta (a+2) ile (3c-8) ters orantılıdır diyordu.
şimdi burada ben b parantezine aldım b(a+2)=6 altta 3c-8=-b oluyor şimdi burada b yerine yazınca
(3c-8).(a+2)=-6 çıkıyor
cevaba göre bu ters orantılıymış ama bence mesela 3c -8 in değeri bir iken a+2 nin değeri -6 oluyor ve 3c-8 2 olduğunda a+2 -3 oluyor yani ikiside artıyor bu nasıl ters orantı oluyor? ikisi sayıda artarken çarpım durumundada olsa böyle bir şey diyemeyiz bence yorumları bekliyorum

sorunun tamamını yazmamışsın ki
sorunun soru kısmında ne yazıyordu?

a,b,c pozitif reel sayıları
a.b+2.b=6
b+3c=8
eşitliklerini sağlamaktadır.
buna göre

1)a+2 ile b ters orantılıdır.
2)a+2 ile 3c-8 ters orantılıdır.
3)b ile c ters oratnılıdır.
ifadelerinden hangileri doğrudur

Güzel bir konuya temas etmişsin.
Öncelikle, negatif sayılarla doğru veya ters orantı tanımlaması daha önceden yapıldı mı, ben bilmiyorum.
Ben kendimce yorumlamaya çalışayım.
3.(-4)=-12 eşitliğini göz önüne alalım.
Senin deyiminle, 3 ü 2 kat artırdığımızda, eşitliğin sağlanması için -4 ün de 2 ile bölünmesi gerekiyor , ama o da ne ? -2 , -4 ten büyük. ve bu da ters orantı tanımına ters düşüyor gibi gözüküyor.
Bakalım gerçekten öyle mi?
Buradaki karmaşayı çıkaran asıl neden, negatif bir sayının 2 ye bölümünün kendisinden büyük olması,
Bunun nedenini bulmak için de olayı tersten düşünelim, yani 2.(-2)=-4 işleminde, sonuç niye -2 den küçük çıktı diye
bu işlemi sayı doğrusunda düşünürsek, 2.(-2)=-2-2=-4
yani sol (-) yöne 2 defa 2 birim ilerlemektir. Görüldüğü gibi, aynı yönde yapılan her toplama, sonucu 0 dan daha da uzaklaştırıyor. Sıfırdan uzaklaştıkça da daha da küçülüyor.
şimdi 3.(-4)=-12 işlemine gelelim.
3.(-4)=-4-4-4=-12
yani sayı doğrusunda düşünürsek, 3 defa - yönde 4 birim ilerlemek ve -12 ye gelmek demek.
biz -4 ü 2 ye böldüğümüzde, 3 ü de 2 ile çarpılıp 6.(-29=-12 diycez.
şimdi burada -2 , -4 ten sayı değeri olarak daha büyük, ama "mutlak değer" olarak daha küçük.
sola doğru her defasında 2 birim ilerleyerek -12 ye kaç adımda ulaşılır, 6 adımda.
Nooldu, Adım aralığı küçülürken, adım sayısı arttı.
İşte ters orantı burda.
Yani, negatiflerle , ters orantıyı düşünürken mutlak değerce düşünmek gerekiyor.
Özetlersek,
3.(-4)=-12 , 3 defa sola doğru 4 birim ilerlemek
6.(-2)=-12, 6 defa sola doğru 2 birim ilerlemek

Umarım anlatabilmişimdir :)

(3c-8).(a+2)=-6
6sa -1sa
3sa -2sa
(3c-8) havuzu dolduran musluk
(a+2) havuzu boşaltan musluk olarak düşünülebilir.(Böyle düşünmek işi daha kolaylaştırabilir)
Verilen değerlerden görüldüğü gibi havuzu dolduran musluğun kapasitesi artarken boşaltan musluğun kapasitesi azalmaktadır.
Dolayısıyla bu iki çokluk birbiriyle ters orantılıdır.