:)https://img266.imageshack.us/img266/2255/matadsz.jpg yardımcı olursanız sevinirim:)
Yazdırılabilir görünüm
:)https://img266.imageshack.us/img266/2255/matadsz.jpg yardımcı olursanız sevinirim:)
soruyu anlamakta sıkıntı çekiyorum. ''kendisi dahil olmak üzere yan ve çaprazında kaç tane komşu karenin taranacağını göstermektedir''
kendisi dahil diyor sonrada komşu kare diyor. kendisi kendisinin komşusu değildir ki!
açıkçası bu cümle ile tam olarak ne anlatılmaya çalışılmış anlayamadım.
hocam burada 2 yazması demek sağ alt köşedeki 2x2 lik bölgede 2 karenin taranacağını gösteriyor ya da 4 yazan karenin bize anlattığı sol üstteki 3x3 lük bölgeden 4 karenin taranacağı şeklinde, en azından ben böyle anladım inş. doğru anladım.
bu anladığım şekilde düşünürsek;
kolaylık olsun diye karelere iki haneli soldan sağa ve yukarıdan aşağıya artan numara verelim , sol üst 11 sağ alt 44 olsun
44 teki 2 sayısının sonucu olarak 33-34-43-44 ten 2 tanesi taranmalıdır. 33 teki 3 sayısının sonucu olarak da 22-23-24-32-42 karelerinden tam olarak 1 tanesi taranacaktır.
benzer şekilde 22 deki 4 sayısı da işin içine katılıp saymaya başlarsak;
1.34-43 veya 43-44 veya 34-44 taranmış olsun
42-24 taralı ise 11-12-13-21-31 den 4 tanesi taranmalıdır 2.C(5,4)=10 durum
32-22-23 den biri taralı ise 11-12-13-21-31 den 3 tanesi taranmalıdır 3.C(5,3)=30 durum
toplam 3.(10+30)=120 durum
2.33-43 veya 33-34 veya 33-44 taranmış olsun
24-42 den biri taranmış ise 11-12-13-21-31 den 3 tanesi taranmış olmaldır 2.C(5,3)=20
32-22-23 den biri taralı ise 11-12-13-21-31 den 2 tanesi taranmalıdır 3.C(5,2)=30
toplam 3.(20+30)=150 durum
ayrıca bunlardan bağımsız olarak 14 ve 41 için kısıtlama yok onlar taranır veya taranmayabilir 2²=4 değişik durum oluştururlar
baa göre sorunun bu haliyle 4.(120+150)=1080 değişik desen oluşabilir
böyle bir soruda cevabın 10 olması ise ilginç geldi bana
sadece deneyerek bile 10 dan fazla deseni hemen oluşturabiliriz
yan ve çapraz diyor sen üsttekileri ve alttakileri de katmışın sanırım
anladığımı yazdım ve ona göre bir cevap vermeye çalıştım
bana göre 3 yazan karenin yanında 4 çaprazında 4 olmak üzere toplam 8 komşusu vardır
soruyu üreten kişi daha farklı şeyler düşünmekteyse o düşüncesini bir örnekle sorunun altına açıklamalıydı yani genel yöntem budur. amaç sorunun çözülememesi için anlaşılmasını güçleştirmekse orası ayrı mesele tabi :)
3ün komşusu olarak karalayabileceğin ,4 ve 4ün altındakiler ,kendisi ,3ün sağ yanı ve yanının bir üstü,2 olabilir sanırım.2 için ve 4 için hiçbir kare karalamadığımızı düşünürsek.3 için biraz fazla karalanabilecek kare var.en iyisi ben 2 için söyleyeyim.2 için kendisi,sol yanı, 3ü karalayabiliriz.tabiki söylediğim üç yerden ikisini karalayabiliriz
kendisi dahil, yan ve çarpazlarında karalanacak kare sayısı:
Bu ifadeye göre 2 için tek seçenek var. 2 nin yazıldığı kutu, 3 ün yazıldığı kutu.
3 için tek seçenek var. 2 nin , 3ün ve 4 ün yazıldığı kutuları karalamak.
Burada b,rden fazla seçeneği olan sadece 4 var. Taranacak 2 kutu sabit zaten. 4 ün yazıldığı ve 3 ün yazıldığı kutular.
Geriye kalan 2 kutu için, 4 ün sol üstü, sağ üstü, solu, sağı ve sol altı
Bu beş kutudan 2 kutu seçimi C(5,2)=10
iyi de hocam bu sorunun her tarafı açık. yani soruyu ilk kim ürettiyse onun üzerinde kaç tane kızılcık sopası kırılır diye soru üretiyorum.
şimdi bir şekil verilmiş bu şekildebazı kareler tanım dışı bırakılmış onlara ellenemiyor. mesela 2 sayısı için 2 nin ve 3 ün yazıldığı kutular tanımlanmış peki ya 2 nin solundaki ve üstündeki kutular ne olacak? bunları kısıtlayan soruda bir durum oluşmadığına göre bu kareleri karalamak veya karalamamak bizim inisiyatifimizdedir. sonuçta sadece komşuluk ilişkisi tanımlanan kareleri çıkardığımızda (kaç tane geriye kalır belirleyemedim çünkü tam olarak komşuluk nasıl tanımlanmış onu anlayabilmiş değilim) geriye diyelim 7 kare kaldı bunların herbiri için 2 seçenek yok mudur? bir de bu bulduğumuz sonucu 128 le çarpmamız gerekmez mi?
Sayın gereksizyorumcu, ben bunun benzerini daha önceden görmüştüm. Eminim siz de görmüşsünüzdür. Bu mayın tarlası denen oyunun benzeri. Windows da da var. Her kutunun üzerindeki sayı kadar etrafındaki karelerde mayın olduğunu bilip mayın olmayan kutuları açmaya çalışıyorsunuz. Soruyu hazırlayan da tahminimce buradan esinlenmiş.
esinlenmiş ama olmamış :)
ben şunu öğrenmek istiyorum bir kare yazılan sayılara komşuluk ilişkisiyle bağlı değilse o karenin taranıp tarnmamasının kısıtlaması nedir?
mesela birinci satırın en son karesinin taranması sorunun koşulları açısından neyi değiştirir?
Taranamıyor işte. Burada verilen sayılarla ihtimalleri değerlendiriyorsunuz. Bu oyunu çok oynadığım için biliyorum. Bir kutunun içinde bir sayı yazılmışsa, bu sayı zaten 9 dan büyük olamaz, kendisi ve 8 komşusunun içindeki toplam mayın sayısı veriliyor. Bunun o oyundan farkı, üst ve altı almaması. Eğer alırsa soru 2 ve 3 için (bulunduğu yerler ve sayılar itibariyle) yanlış oluyor. Aslında güzel düşünülmüş ama biraz daha açıklayıcı ve net olabilirdi ve alt-üstü dahil edebilirdi.
burada mayın tarlası mantığı olsaydı bazı başka karelerde daha sayı olmalıydı
mesela siz hem o dediğim kareye taranamaz diyip hem de misal 4 için taradığınız bazı karelerin komşularına hiçbir sayı yazmazsanız çelişkiye düşmüş olursunuz.
Soruyu hazırlayan oyunun bir parçasını matematik ya da kombinasyon sorusuna çevirmeye çalışmış herhalde. Oyunun bütününde zaten olması gereken yerlerde sayılar mevcut.
hocam oyunu biliyorum :)
benim demek istediğim sorunun kendi içinde bile tutarlı olamaması.
Ben de katılıyorum size, soruda eksiklik var, ama yine de soru bence orjinal. Daha kompleks ve tutarlı biçimde, daha orjinal ve özel olarak yapılandırılabilirmiş.
2nin solunu neden karalayamıyoruz yan diyortercihvebedel'den alıntı:kendisi dahil, yan ve çarpazlarında karalanacak kare sayısı:
Bu ifadeye göre 2 için tek seçenek var. 2 nin yazıldığı kutu, 3 ün yazıldığı kutu.
3 için tek seçenek var. 2 nin , 3ün ve 4 ün yazıldığı kutuları karalamak.
Burada b,rden fazla seçeneği olan sadece 4 var. Taranacak 2 kutu sabit zaten. 4 ün yazıldığı ve 3 ün yazıldığı kutular.
Geriye kalan 2 kutu için, 4 ün sol üstü, sağ üstü, solu, sağı ve sol altı
Bu beş kutudan 2 kutu seçimi C(5,2)=10
:) soruyu soran adam gerçekten çok güzel düşüncelerle üretmiş belkide, (belki de diyorum çünkü ne anlatmak istediğini hala anlamış değilim:) )gereksizyorumcu'den alıntı:iyi de hocam bu sorunun her tarafı açık. yani soruyu ilk kim ürettiyse onun üzerinde kaç tane kızılcık sopası kırılır diye soru üretiyorum.
ama bu haliyle gerçekten hiç güzel olmamış
2yi ve 3ü neden birden çok kez karaladın
bu sorunun mutlaka çözülmesi gerekiyor mu?duncanduncan'den alıntı:2yi ve 3ü neden birden çok kez karaladın
yani bize bişey katmayacağından eminim illa benzeri bir soru çözülmek isteniyorsa ben size benzeri sorular yazabilirim en azından ne dediğim anlaşılır cevabını da çözümünü de biliyor oluruz. yok eğer illa bu soru çözülecekse 4 için olası tüm kareleri karalanmış bir şekil çizerseniz en azından biz de sorunun 4 için hangi karelri kastettiğini anlamış oluruz, gerçi sizin de sorunun ne dediğini anladığınızı sanmıyorum sonuçta biz burda gördüysek siz de bir sınavda ya da kağıtta gördünüz durumumuz çok da farklı değil :)
ya bir sınavda çıktı.bende çok anlamadım ama.10dan büyük olur gibi geliyo.aklıma yatmadı 10 cevabı ondan buraya yazdım.anladığım kadarıyla aşağıda bir şekil çizmeye çalıştım.https://img10.imageshack.us/img10/4986/adszxvp.png :)
her cevap bir iddiadır ve ispat iddia sahibine düşer. soruyu soran kişi ortaya bir cevap koyuyorsa doğal olarak o cevabı bulan ve mevcut aksiyomlarla/teoremlerle çelişmeyen bir çözüm yolu da vermek zorundadır. bu sorunun çıktığı sınavı düzenleyen ya da uygulayan her kimse bu soruyu çözüp bize 10 cevabını bulursa kendilerine minnettar kalacağız :)
sınavı yapanlardan fıkra gibi bir çözüm bekliyorum en azından soruyu aratmayacaklardır.
Çözümümüm de bir hata var mı?tercihvebedel'den alıntı:kendisi dahil, yan ve çarpazlarında karalanacak kare sayısı:
Bu ifadeye göre 2 için tek seçenek var. 2 nin yazıldığı kutu, 3 ün yazıldığı kutu.
3 için tek seçenek var. 2 nin , 3ün ve 4 ün yazıldığı kutuları karalamak.
Burada b,rden fazla seçeneği olan sadece 4 var. Taranacak 2 kutu sabit zaten. 4 ün yazıldığı ve 3 ün yazıldığı kutular.
Geriye kalan 2 kutu için, 4 ün sol üstü, sağ üstü, solu, sağı ve sol altı
Bu beş kutudan 2 kutu seçimi C(5,2)=10
hocam yine aynı konuda ayrışıyoruz.
soru bize bir sınır çizmiş. diyor ki "bu bölge içinde" çimlere basmak yasaktır , ben burdan bu bölge dışında çimlere basabileceğimiz sonucunu çıkarıyorum. 4 yanında ve çaprazındaki karalanmış kareleri sayıyorsa yanında ve çaprazında olmayan kareler 4 ü ilgilendirmez ve bunlar başka sayılar tarafından bağlanmıyorsa istediğimiz gibi hareket edebiliriz. mesela en sağ en üst kare anladığım kadarıyla soruyu nasıl anlarsak anlayalım hiçbir sayı tarafından kapsanmıyor. sırf o kare kendi başına 2 farklı desen oluşturacaktır bulduğumuz sonuçları 2 ile çarpmamız gerekmez mi?
Karalanacak kutuların sayısının yazılı olduğu kutuyu zaten elde bir olarak kabul etmek zorundayız çünkü, kendisi dahil diyor. Yani, verilen sayının bir tanesi olarak, sayının yazılı olduğu kutuyu tarıyorsunuz. Bu durumda 2 nin, 3 ün ve 4 ün yazılı olduğu kutular, otomatik olarak taranmış sayılıyor. Bunlar düşüldükten sonra geriye sayı kalmışsa onların ihtimalleri diğer kutularda aranıyor.duncanduncan'den alıntı:2nin solunu neden karalayamıyoruz yan diyor
2 nin yazılı olduğu kutu için düşünürsek, o kutuyu zaten karaladık, geriye 1 sayı kalıyor. 3, 2 nin sol üstünde olduğu için ve içinde sayı yazılı olduğu için, 3 ün yazılı olduğu kutuyu da karalamak zorundayız. Bu yüzden 2 için başka seçenek kalmıyor. Aynı şey 3 için de geçerli.
Sayın gereksizyorumcu, burada sizin mantığınız da doğru. İfade eksikliği mevcut. Dün gece de dediğim gibi, alanın bir kısmında soruyu sorduğu için, boş kalan kısımları için açıklama yazmayı unutmuş belki de, alanın tamamı için soruyu hazırlasaydı bu çelişki olmazdı.
teşekkürler