Merhaba arkadaşlar

Eğer c yerel ektremum değerine sahipse f'(c) = 0

bu neden ? bunun ispatını merak edıyorum


eğer c yerel max ise f ''(c)<0 bunun da ispatını merak ediyorum

teşekkürler

c noktasında yerel ekstremum değerine sahipse c noktası tepe noktasıdır yani bu noktada fonksiyonun şekli artmaktan azalmaya yada azalmaktan artmaya geçiş yapıyor demektir
o halde türevde bu noktada + dan - ye yada - den + ya geçiyor
sizce bu iş biran içinde olsa 0 değerine ulaşmadan olabilirmi?

2. sorunuzdaki f^''<0 ise f konkav dır ikinci türev bize artış yada azalışların şekli hakkında bilgi verir
şekil çizerek her iki sorunuz için gereken cevapların olduğunu deneyerek görmenizde fayda var
daha genel ispatlar için yanlış hatırlamıyorsam herhangi bir analiz 3 kitabına başvurabilirsiniz

Hocam Mantıksal olarak 1.ispatını anladım fakat benim istedğim şu tarz ispat

https://img191.imageshack.us/img191/...at13092012.png