Toplam

Benden:

1/2! + 1/4! + 1/6! + .............. sonsuz toplamının ederini bulunuz.

baya uğraştım yok :D

dimar'den alıntı:

baya uğraştım yok :D

Kolay bir soru değil zaten... Yapabilmeniz için bazı şeyleri bilmeniz gerek...

∞

∑

n=1

1

(2n)!

taylor seri açılımıyla e^x için yada tanımdan

∞

∑

n=1

1

(2n)!

=cosh - 1
=(e+e^-1)/2 -1
=(e-1)²/2e

aerturk39'den alıntı:

∞

∑

n=1

1

(2n)!

taylor seri açılımıyla e^x için yada tanımdan

∞

∑

n=1

1

(2n)!

=cosh - 1
=(e+e^-1)/2 -1
=(e-1)²/2e

Bu Wolfram'ın çözümü. Wolframın olmayan bir çözüm yok mu?..

sum 1/(2n)! from n=1 to infty - Wolfram|Alpha

Meşhûr e-serisini kullanarak elemanter çözüm şöyle yapılabilirdi:

https://img534.imageshack.us/img534/...at16072012.jpg