1)y=sinxcosx eğrisi,x-ekseni ve x=0,x=∏/2 doğrularıyla sınırlanan bölgenin x-ekseni etrafında döndürülmesiyle oluşan dönel cismin hacmini bulunuz.


2)x=y⁴/4+1/8y² eğrisi y=1 den y=2 ye kadar olan parçasının uzunluğunu bulunuz.


3)y=x²-2,y=-x²-2x eğrileri ve x=-3,x=1 doğrularıyla sınırlanan bölgenin alanını bulunuz.

4)a)∫x²/2x+1 dx=? b)∫1/x²∛(4+x⁴) dx=?

cevaplıycak kimse yok mu?

Vakit buldukça devam edebiliriz.

2:
https://img684.imageshack.us/img684/...at24052012.jpg

3:
https://img3.imageshack.us/img3/1552/mat24052012.jpg

1.
0 ve pi/2 köktür ve bu aralıktaki her x değeri için y=sinx.cosx>=0 'dır ve sürekli olduğundan,

∏∫sinx.cosxdx (0 to pi/2) ile hesaplanabilir.

4-a:
Payı paydaya bölerseniz; (x/2)-(1/4)+1/4.(1/(2x+1)) olur, integral alınırsa

x²/4-(x/4)+1/8.ln|2x+1|+c bulunabilir.

4-b'yi düzgün yazarsanız bakabiliriz.

çözdüğünüz sorular için teşekkür ederim bide şunlar var size zahmet
https://img534.imageshack.us/img534/...at11062012.jpg
https://img252.imageshack.us/img252/...t11062012g.jpg

Rica ederim... Son sorunuz "Improper-Has olmayan" integral sorusu, divergent-ıraksaktır. Limit testi gereği:

https://img829.imageshack.us/img829/...at11062012.jpg


https://img13.imageshack.us/img13/6315/mat11062012.jpg

Diğer sorunuz Eliptik İntegral, onun için biraz kitap karıştırmam gerek, daha sonra inşallah...

ikinizede Teşekkür ederim.Elleriniz Dert Görmesin