bir arkadaşınız 1milyondan küçük bir pozitif tamsayı seçsin ve bu sayının 5. kuvvetini bilgisayarda hesaplayıp sonucu size söylesin.
kağıt kalem tablo cetvel hesap makinası vb. gereçlerden yardım almadan akıldan bikaç saniyede arkadaşınızın seçtiği sayıyı nasıl tespit edebilir siniz?

aynı yöntemle 5. değilde 9. kuvvetini söyleseydi nasıl bir yöntem uygulardınız?

ben tam anlamadım şimdi size
n<10⁶ için n⁵ i söylüycem siz de aklınızdan bana n değerinin ne olduğunu mu söyleyeceksiniz yoksa ben size k⁵<10⁶ için size k⁵ i söyleyeceğim siz de k yı mı söyleyeceksiniz?

İyi ama önce 5. kuvveti bulmak için 5. kuvvetin yaklaşık değerini biz ya önceden bilecez ya da hesap makinesi kullanıcaz yani bu kuralı öğrenmeden nasıl yapılabilir ki..bizim bulduğumuz değerler bu 5. kuvvetin yaklaşık değeri arasında olacaktır burada hesap makinası kullanma hakkımız var mı peki ?

Alıntı:

---

gereksizyorumcu'den alıntı

ben tam anlamadım şimdi size
n<10⁶ için n⁵ i söylüycem siz de aklınızdan bana n değerinin ne olduğunu mu söyleyeceksiniz yoksa ben size k⁵<10⁶ için size k⁵ i söyleyeceğim siz de k yı mı söyleyeceksiniz?

---

estağrullah. ben soruyu tam açıklayıcı yazamadım.
bi örnek vereyim:
arkadaşımız 2yi seçsin. ve bize 2⁵=32 32 desin.
bizde 32'den yola çıkarak seçtiği sayının 2 olduğunu bulalım.

Alıntı:

---

duygu95'den alıntı

İyi ama önce 5. kuvveti bulmak için 5. kuvvetin yaklaşık değerini biz ya önceden bilecez ya da hesap makinesi kullanıcaz yani bu kuralı öğrenmeden nasıl yapılabilir ki..bizim bulduğumuz değerler bu 5. kuvvetin yaklaşık değeri arasında olacaktır burada hesap makinası kullanma hakkımız var mı peki ?

---

önceden bazı sayıları öğrenmek lazım.
sonrasında hesap mak. kullanmak yasak. :)

Alıntı:

---

3.14159265358979323846264'den alıntı

önceden bazı sayıları öğrenmek lazım.

---

Ozaman bu soruyu çözerken bildiğimizi mi farzedecez yoksa tek tek bulacak mıyım bulacaksam ki hesap makinası bi yerde kullanmam gerek :)

sorudan sonra hesap makinası kullanmaya gerek yoktur.
1milyon sayının 5. kuvvetini ezberlemeyede gerek yoktur.

o kısmı bilgisayarda hesaplıyoruz soruda söylemiş ama ben bunun ilk dediğim şeklinin yani bir sayı seçip mesela 758.652 bunun 5. kuvetinin
arkadaşımıza söylenmesi halinde o sayıdan hareketle 758.652 yi zihinden ve kısa bir sürede bulmasının zor olduğunu düşünüyorum.

mesela son basamağını ya da ilk basamağını bulmak mesele değil son basamağı sayımızla aynı zaten onu görmezden geldik diyelim, ilk 2 basamağı da basamak sayısından ve ilk baştaki sayılardan hemen bulabiliiz ama arada kalan muhtemel 3 basamağı bulmanın kolay bir yolu aklıma gerçekten gelmiyor. ya üst düzeyde hafıza igerektiren bir işlem olacakmış gibi geliyor ya da soruyu yanlış anladık. üst düzey bir hafıza gerektiriyorsa da zaten saniyeler bzında çözümün mantığı olmazdı.

2⁵=32
5⁵=3125 3⁵=243
7⁵=16807 burada şuna dikkat edelim 1. basamakla 5. kuvvetini aldığım sayı aynı ozaman herhangi A⁵=X...YZTA .. A buradadn küsüratıdır bu sayının A küsüratı olan 5. kuvvet deeğrler aralığında bu sayının devamını bulabilirz..Bu aralık daki herhangi birinin 5. derecesini biliyorsak bu değer ona yakın çıkar...

Şimdi bu sayı bizim bildiğimiz(yani önceden ) mesela bin ise şu değer filan diyebliriz heralde bu değerleri bilmediğimden bişey diyemiyorum bu soru X ile başlamış ozaman yani büyüklüğüne X ile bakabilriz..biraz karışık :) devamını yazıcam..düşünüyorum

Artık devam edemiyorum burdan sonra hiçbir fikrim yok benim düşüncemde bana saçma geldi aslında:)

doğru yoldasınız duygu95. düşünmeye devam ediniz.

Alıntı:

---

duygu95'den alıntı

Artık devam edemiyorum burdan sonra hiçbir fikrim yok benim düşüncemde bana saçma geldi aslında:)

---

hayır saçma değil. yolunuz doğru. biraz daha düşünün duygu95.

ozaman devam edeyim mesela 32 nin 5 derece kökünü aldığımızda 2⁵ çıkıyor yani kesinlikle 5. dereceden kök de bu sayının son basamağı olmalı 2 basamklı bir sayının 5. kuvveti 10⁵ olsun =100000 bunn yine basamağıyla benzerlik gösteridğini buluruz..11⁵=161051 ...1-6105-1 1-0000-0 buradan böyle bişey gördüm ama 12 de neden 2-..-2 13 de neden 3---3 çıktığını anlamış değilim

Alıntı:

---

duygu95'den alıntı

ozaman devam edeyim mesela 32 nin 5 derece kökünü aldığımızda 2⁵ çıkıyor yani kesinlikle 5. dereceden kök de bu sayının son basamağı olmalı 2 basamklı bir sayının 5. kuvveti 10⁵ olsun =100000 bunn yine basamağıyla benzerlik gösteridğini buluruz..11⁵=161051 ...1-6105-1 1-0000-0 buradan böyle bişey gördüm ama 12 de neden 2-..-2 13 de neden 3---3 çıktığını anlamış değilim

---

birler basamağı ile eşit olduğu doğru ama en büyük basamağı herzaman eşit değildir.
örneğin 21⁵=4084101

"birincisi üstünlük tabi ki hesap makinesi veya bilgisayardadır
ikincisi de 9basamaklı 2 sayıyı kafadan çarpmak bir yetenek değildir yetenek bunu 1 saniyede yapabilen bilgisayarı icad etmektir."

Alıntı:

---

MatematikciFM'den alıntı

"birincisi üstünlük tabi ki hesap makinesi veya bilgisayardadır
ikincisi de 9basamaklı 2 sayıyı kafadan çarpmak bir yetenek değildir yetenek bunu 1 saniyede yapabilen bilgisayarı icad etmektir."

---

sizinle %100 hemfikirim.