toplam sembolü k=1 den 80 e √k/(√k²+k)+k =?
2_ f:R den R ye sürekli fonk o.ü
f(2)=6 f(5)=-3 ∫alt lımıt 2 ust lımıt 5 f(x).dx=0 ∫alt limit -3 üst limit 6 f nin tersinde x .dx=?
3_f: R den R ye sürekli ve integre ed,lebilir fonk
f(x)+f(-x)=4 ∫alt limit -6 üst limit 6 f(x).dx=?
4_ a+b=0 ∫alt limit a ust limit b tan³x/1+x² =?
5_ x.f(x)+f'(x)=x².f'(x) f(2)=12 f(3)=?

Hocam sınav yapacağınızı bilseydim hazırlıklı gelirdim.

1. soruda eşlenik ile çarparsanız kök(k+1)-kök(k) sade haline ulaşırsınız; buradan da 1,2,...,80 için yazarsanız, -1+kök81=-1+9=8 bulursunuz.

Diğerlerini yapan olmazsa bakarım.

4.sorudaki fonk tek fonk old.dan cevap 0 cikar.

https://img18.imageshack.us/img18/7710/mat19052012s.jpg

https://img528.imageshack.us/img528/...at19052012.jpg

Doğru çözmüşsünüz.

3 için başka çözüm:
f, (-a,a) arasında sürekli bir fonksiyon ise,
∫ f(x)dx (-a ila a) = ∫ [f(x)+f(-x)]dx (0 ila a)'dır ---> Buradan int 4dx (0 ila 6)=24 eder.

Son soru da 8kök6 olur.

f(x)=2 olduğunu göstermelisiniz.

Eee... Hiç tepki vermiyorsunuz son yazdıklarıma, son soruyu çözebildiniz mi? Çözemedinseniz çözerim.:)

son soruda x li terimler bir tarafa f(x) ve türevi diğer tarafa çekilirek her iki tarafın int. alınır ve f(2)=12 ile c int. sabiti bulunur.
3.soruda ben özel olarak polinom tipi bir fonk. üzerinden düşündüm.

sayın Cem1971 düşündümde sizi 3. soru ile ilgili çözümünüz daha şık olmuş:)

Evet; çok şıktır.

İspat:

∫

-a

a

f(x)dx = ∫f(x)dx (-a ila 0) + ∫f(x)dx (0 ila a)

x=-y ise dx=-dy ve sınırlar -a için a ve 0 için 0 olur,

∫

-a

a

f(x)dx = -∫f(-y)dy (a ila 0) + ∫f(x)dx (0 ila a) ; {y=x isim değişikliği ve sınırların yer değişimi ile integral işaret değişimi}

∫

-a

a

f(x)dx = ∫[f(-x) + f(x)] dx (0 ila a)

cem hocam sımdı cevaplara bakıyorumda 1.soruda dedıgınız gıbı yaptım fakat pay kısmında kok k paydada k var sadelesen bısı yok

hasan hocam 3.soruda neden f(x)=f(-x)

cem hocam ve hasan hocam son soruda en basında 2 katsayısı varmıs.onu atlamısım sımdı gordum.çıntegral alarak sabıt bulma yoluyla yapmaya calıstım fakat cıkmadı.x.f(x) ne olacak.

2 katsayısı olmadan da çözülüyor son soru.

1. soru:
https://img545.imageshack.us/img545/...at22052012.gif

Ve son soru:

https://img546.imageshack.us/img546/...at22052012.gif

cem hocam cok guzel olmus.tesekkurler

Alıntı:

---

matpsycholog'den alıntı

cem hocam cok guzel olmus.tesekkurler

---

Rica ederim.:) Faydalı olduysa ne âlâ...

hocam yenı yazdıgım ıntegral soruları vardı.onlarada bakarsanız cok sevınırım.sekıllı sorular