x+3y+z=14 ise x.3.y².z =? işleminin maximum değeri kaçtır?
Yazdırılabilir görünüm
x+3y+z=14 ise x.3.y².z =? işleminin maximum değeri kaçtır?
x,y,z birer doğal sayımı?
f(x,y,z)=3xy²z dersek ve Lagrange uygularsak (burada nasıl uygulayabileceğimizden kısaca bahsetmiştim)
max değer için
x=z ve 2x=3y bulunur
x+2x+x=14 ten x=7/2=z ve y=7/3 bulunur
ifadenin max değeri de 3.7/2.(7/3)².7/2=74/12 olur
yok f(x)=x³y²z nin max değri soruluyorsa aynı uygulamadan x=3z=9y/2 bulunur buradan da x+3y+z=14 çözlüp sonuç bulunur heralde.
not:burada x,y,z nin pozitif olduğunu varsayıyorum aksi halde zaten sorulan max. değerinden bahsedilemez çünkü iki tanesini istediğimiz kadar küçültüp çarpımlarını büyütebiliriz.