Doğrultmanı y=-1/4 olan ve eksenleri sadece orijinde kesen parabole (1, -3) noktasından çizilen teğetlere göre oluşan değme kirişiyle parabol arasındaki alan kaç birim karedir?

Eksenleri sadece orijinde kestiğine göre köşesi V(0,0) dır. Doğrultmanı y=-1/4 ve köşesi (0,0) olan parabol y=x² parabolüdür.

Bu parabole (1,-3) noktasından çizilen teğetin değme noktası (a, a²) olursa teğetin eğimi 2a olur. 2a=(a²+3)/(a-1) ifadesinden a=-1 veya a=3 bulunur. Dolayısıyla teğetlerin değme noktaları (-1, 1) ve (3, 9) noktalarıdır. Bu noktalardan geçen doğrunun denklemi y=2x+3 olduğu için kiriş bu doğru üzerindedir.

y=2x+3 doğrusu ile y=x² parabolü arasında kalan alan https://chart.apis.google.com/chart?...right)%5C%2Cdx=32/3 birim kare olur. Buradaki integralin alt sınırı -1 üst sınırı 3.

Parabollerin eğiminin sabit olmamasına rağmen nasıl doğrutmanları olabiliyor ki?