k pozitif tam sayı olmak üzere,

150

k

ifadesi bir tam sayı belirttiğine göre k kaç farklı değer alabilir ?


Bu tür soruların mantıgını ve soruyu çözermısınız teşekkürler.

150'nin pozitif tam sayı bölenlerini alırsak soruyu çözeriz(k pozitif olma şartını verdiği için);
150=2.3.5²
2.2.3=12 tane farklı değeri vardır.

Alıntı:

---

frk'den alıntı

150'nin pozitif tam sayı bölenlerini alırsak soruyu çözeriz(k pozitif olma şartını verdiği için);
150=2.3.5²
2.2.3=12 tane farklı değeri vardır.

---

Mantığını istemişsin sorunun.
frk arkadaşımız son işlemde 2.2.3 yapmış. Bunun nedenini açıklamaya çalışıcam.
150 nin asal çarpanlarını bulduk. Bu asal çarpanlardan herhangi 2 sini, 3 ünü, 4 ünü ... alıp çarptığımızda 150 yi tam bölen pozitif çarpanlarını elde ederiz.
Bulduğumuz 2.3.5² yi biraz açalım.

2 çarpanından 2 tane vardır. 2 nin 0. kuvveti ve 2 nin 1. kuvveti. 2⁰ ve 2¹ .
3 çarpanındanda aynı şekilde 2 tane vardır. 3⁰ ve 3¹.
5 çarpanından 3 tane vardır. 5⁰, 5¹ ve 5²
2.2.3 burdan geliyor.