iki zardan biri normal diğeri ise hilelidir. (hileli ve normal zarlar birbirinden farklı renge boyanmıştır.)
hileli zarda
1 gelme olasılığı: 5/18
2 gelme olasılığı: 5/18
3 gelme olasılığı: 1/18
4 gelme olasılığı: 3/18
5 gelme olasılığı: 3/18
6 gelme olasılığı: 1/18'dir.

normal zarda gelen sayı yatay koordinatı; hileli zar ise dikey koordinatı belirler.
hileli ve normal zarımızı attık. gelen sayı çiftinin gösterdiği koordinatlardaki kareye 1. piyonu koyduk.
ikinci kez hileli ve normal zarımızı attık. gelen sayı çiftinin gösterdiği koordinatlardaki kareye 2. piyonu koyduk.
yatay veya dikey olarak (çapraz hariç.) her iki piyonun yanyana bulunma olasılığını hesaplayınız.

https://img651.imageshack.us/img651/...t02032012t.jpg

https://img594.imageshack.us/img594/...at04032012.jpg

gibi şekil çizilip her karenin içine olasılığı yazılırsa (/108 ler yazılmadı)
sırayla her sütun için o sütundaki 6 kare için şekildeki gibi toplama yapılırsa
ilk 3 sütun için 160+230+230=620 , sonraki 3 sütun da simetrik zaten 620 toplam 1240/108² elde edilir o da 155/1458 çıkıyormuş (işlem hatası yapmadıysak)

burada bir de aynı kareye piyonun iki defa koyulabileceğini ve bunun da komşuluk oluşturmadığını varsaydık yani 35 zarlarını 2 kez attığımıda 2. piyon için atışı tekrar etmiyoruz piyonları aynı kareye koyuyoruz