8 kişi, dikdörtgen şeklindeki bir masaya, her kenarda iki kişi ve belli ikisi karşılıklı olmak üzere kaç farklı şekilde oturabilirler?

(6'nın 2lisi) × (4'ün 2lisi) × (2'nin 1lisi) × (1'in 1lisi) × 2! = 360

cevap 8.6! olarak verilmiş

Başlık yuvarlak masa ama, soru dikdörtgen masa bir gariplik yok mu ?

Karşılıklı oturacaklardan birini 8 farklı yere oturtabiliriz. Geri kalan 7 kişiden birinin yeri zaten belli. Diğer 6 kişi 6! farklı şekilde oturabilirler.

burada yuvarlak masa gibi düşünülememesinin sebebi dikdörtgenin kısa ve uzun kenarlarının farklı mı düşünülmesidir?

Alıntı:

---

mathematics21'den alıntı

Karşılıklı oturacaklardan birini 8 farklı yere oturtabiliriz. Geri kalan 7 kişiden birinin yeri zaten belli. Diğer 6 kişi 6! farklı şekilde oturabilirler.

---

hocam dikdörtgen dediği için bence bunu 2 ye bölmeliyiz

Yanlışım için kusuruma bakmayın. Farklı bir soru. mathematics21 hocamın görüşüne katılıyorum.

Alıntı:

---

frk'den alıntı

Yanlışım için kusuruma bakmayın. Farklı bir soru. mathematics21 hocamın görüşüne katılıyorum.

---

estağfurullah kimin yanlış yaptığına henüz karar vermedik belki de ben yanlış düşünüyorum. (siz yanlış düşünüyosanız yakarım canınızı :) )

bi örnek vereyim o zaman , yanılıyor da olabilirim ama siz karar verin
1 ve 6 numaralı kişiler karşılıklı oturması gerekenler olsun

https://img402.imageshack.us/img402/...at01032012.jpg


not:bu yuvarlak masa sorularına hep sinir olurum çünkü sanki dünyanın da yuvarlak masayla birlikte dönebildiği varsayılır. masayı bi yere koyduğunuzda artık o yuvarlak değildirki. evinize bi yuvarlak masa koyun bakalım 3 kişi kaç şekilde oturabiliyo. bana göre 6 şekilde oturur, mesela sandalyelerden sadece bi tanesi televizyonu görüyodur , biri kapıya bakıyodur falan. şimdi birisi çıkıp o (3-1)! oturanların birbirlerine göre durumunu gösteren sayıdır yoksa 3 kişi yuvarlak masaya sınırsız değişik şekilde oturabilir, sandalyeleri kaydır vs diyebilir :) bu işin sonu yok hep bana garip gelmiştir, sizin de kafanızı karıştırmayayım.

Yuvarlak masa konusunda size kesinlikle katılıyorum.

Dikdörtgen masa konusunda da size katılıyorum. Arkadaşlar cevap göndermese 2'ye bölünmüş halini gönderecektim. Daha fazla kafa karışıklığına neden olmamak için çok yorumda bulunmadım.

Sizin de dediğiniz gibi bu yuvarlak masa durumları sinir bozucudur. Aslında şahsi fikrim konunun çıkış noktası permütasyonlar. Dönel permutasayonların (cyclic permutation) sayısı ile ilişkilendirip yuvarlak masa sorularını soruyorlardır. Dikdörtgendeki kasıt sanki hiç bir şeye dokunmayın sadece iki kişiyi karşılıklı oturtun. Masayı döndürdüğünüzde elde ettiğiniz aynı durumların aslında farklı durumlar olarak sayılması yani.

Çokgenlerde keşişmeyen köşegenlerle üçgenlere ayırma durumu gibi düşünürsek ne demek istediğimi daha rahat ifade etmiş olurum.

Bu arada yanlış aramıyoruz ama böyle sorular ifade eksikliği bakımından çoğu zaman havada kalabiliyor.

Alıntı:

---

gereksizyorumcu'den alıntı

estağfurullah kimin yanlış yaptığına henüz karar vermedik belki de ben yanlış düşünüyorum. (siz yanlış düşünüyosanız yakarım canınızı :) )

bi örnek vereyim o zaman , yanılıyor da olabilirim ama siz karar verin
1 ve 6 numaralı kişiler karşılıklı oturması gerekenler olsun

https://img402.imageshack.us/img402/...at01032012.jpg


not:bu yuvarlak masa sorularına hep sinir olurum çünkü sanki dünyanın da yuvarlak masayla birlikte dönebildiği varsayılır. masayı bi yere koyduğunuzda artık o yuvarlak değildirki. evinize bi yuvarlak masa koyun bakalım 3 kişi kaç şekilde oturabiliyo. bana göre 6 şekilde oturur, mesela sandalyelerden sadece bi tanesi televizyonu görüyodur , biri kapıya bakıyodur falan. şimdi birisi çıkıp o (3-1)! oturanların birbirlerine göre durumunu gösteren sayıdır yoksa 3 kişi yuvarlak masaya sınırsız değişik şekilde oturabilir, sandalyeleri kaydır vs diyebilir :) bu işin sonu yok hep bana garip gelmiştir, sizin de kafanızı karıştırmayayım.

---

Sizin verdiğiniz şekilde daha net görebildim. Karşılıklı oturan kişileri ele alalım 8 farklı durum ortaya çıkıyor(karşılıklı iki kenarda 2.2! şeklinde ve bu durum 2 defa olacağı için) geriye 6 kişi kaldı onları da 6! şeklinde oturturuz. Bu açıdan yaklaşınca aslında hiç de yuvarlak masa sorusu gibi gözükmüyor.

sayın gereksizyorumcu bu sorunun cevabı 6!/2 mi?
bende sizin gibi düşünmüştüm ancak soruyu aldığım yerde cevap olarak 8.6! diyordu.
ayrıca aynı soru yuvarlak masa olsaydı cevap yalnızca 6! mi olacaktı?