orkun ömer ve ümit'de aralarında bulunduğu 6 kişi, ömer ve ümit yanyana olmak fakat,orkun ile ömer yanyana olmamak koşulu ile düz bir sırada kaç farklı biçimde sıralanır?
Yazdırılabilir görünüm
orkun ömer ve ümit'de aralarında bulunduğu 6 kişi, ömer ve ümit yanyana olmak fakat,orkun ile ömer yanyana olmamak koşulu ile düz bir sırada kaç farklı biçimde sıralanır?
Orkun-O , Ömer-M , Ümit-U olsa
OM yi X gibi düşünsek geriye kalan 4 kişiyle birlikte X toplam 5! şekilde sıralanır.
Ayrıca X OM ve MO olarak 2 şekilde açabiliriz öyleyse bursam gelecek tüm durumlarım sayısı 2.5! olur.
şimdi istenmeyen durumları çıkaralım
OMU yu birleştirip Y desek kalan 3 kişiyle birlikte 4! sıralama olur.
şimdi Y kaç şekilde açılabilir buna bakarız.
UOM ve MOU istemiyor Y sadece bu şekilde açılabilir sonuçta buradan da 2.4! sonucunu elde ederiz
böylece cevap 2.5!-2.4! bulunur.
çözümde orkun ile ümit i karıştırmışım siz buna takılmayın. mantık ve işlem hatası yapmadıysak cevap aynı
peki, UOM ile OMU aynı şey midir?gereksizyorumcu'den alıntı:Orkun-O , Ömer-M , Ümit-U olsa
OM yi X gibi düşünsek geriye kalan 4 kişiyle birlikte X toplam 5! şekilde sıralanır.
Ayrıca X OM ve MO olarak 2 şekilde açabiliriz öyleyse bursam gelecek tüm durumlarım sayısı 2.5! olur.
şimdi istenmeyen durumları çıkaralım
OMU yu birleştirip Y desek kalan 3 kişiyle birlikte 4! sıralama olur.
şimdi Y kaç şekilde açılabilir buna bakarız.
UOM ve MOU istemiyor Y sadece bu şekilde açılabilir sonuçta buradan da 2.4! sonucunu elde ederiz
böylece cevap 2.5!-2.4! bulunur.
yani dağılımda, aynı şey olarak mı kabul ediyoruz?
tabiki aynı değil ama sorunun metninde orkun ile ümitin yer değiştirdiğini düşünürsek o durumu çözmüş oluyoruz bu da şu anki soruyla farklı bir cevaba sahip olmaz zaten
cok tesekkür ederim..
aslında sormak istediğim şuydu.yani, Y diye genelleştirdiğimiz ifade neden 2 taneden oluşuyor.Niye 4 değil?gereksizyorumcu'den alıntı:tabiki aynı değil ama sorunun metninde orkun ile ümitin yer değiştirdiğini düşünürsek o durumu çözmüş oluyoruz bu da şu anki soruyla farklı bir cevaba sahip olmaz zaten
3 ü yanyana geldiğinde 6 durumun 4 ünde orkun ile ömer yanyana geliyor.Neden istenmemeyen durumlar olarak 4 ünü almıyoruz?
kusura bakma konuya vakıf olamadığım için soruyorum.
hmm ne demek istediğinizi şimdi anladım.
uom mou muo oum gibi 4 durum için o ve u yanyana ama biz neden sadece 2 tanesini çıkartıyoruz?
son 2 tanesinde sorunun ama koşulu sağlamıyor yani o ve m yanyana değil. biz 2.5! olarak hesapladığımız durumlarda bunları zaten hesaplamadık öyleyse fazlalıklar çıkarılırken de o ve m nin yan yana olduğu durumlar için sayım yapmalıyız
ama omu , umo gibi ifadelerde yanyana.Sonuçta bunlarda dağılımın bir parçası değil mi?
harflerle uğraşmayı zor biz 1 ile 2 yan yana olsun 1 ile 3 de yan yana olmasın durumlarını araştırıyo olsak
123 un 6 kombinasyonu 123 , 132 , 213 , 231 , 312 , 321
biz ilk 2.5! i sayarken bunlardan sadece 123 , 312 , 213 , 321 i saydık
1 ve 3 ün yanyana olduğu durumları çıkarırken üzerinde işlem yapmamız gereken küme 4 elemanlıdır.132 ve 231 elekten hiç geçmemiştir ki eleğin altından bunlar yanlış geçmiş diye ayıklarken karşımıza çıksınlar.
tüm durumlardan istenmeyenler çıkarılarak çözülmüş sayın gereksiz yorumcu tazrafından çıkarma yaparkenki kafa karışıklığına çözüm olarak şöylede cevabı düşünebilir diğer arkadaşlar
Orkun:O
Ömer:Ö
Ümit:Ü
diğerleride A,B,C olsun
Orkun hiç ortada yokmuş gibi düşünün ,Ö ve Ü yanyana olacak birkişi gibi toplam 4 kişi var A,B,C,ÖÜ bunların arasında toplam 5 farklı yer var şimdi orkun devreye girer Ö nün yanı yasak demekki Orkunda 4 farklı yere oturabilir yani 4.4!
aynı durumbirde Ö ve Ü nün yer değiştirdiği A,B,C,ÜÖ için geçerli buda 4.4!
toplamda 8.4!
buda 2.5!-2.4! sonucuyla aynı cevaptır
hocam elinize sağlık böyle daha güzel olmuş.