Permütasyon karşılaştıgım ılgınc bır durum

merhaba arkadaslar

bı soruda soyle bı durumla karsılastır


4 tane sesli harf bir tane sessiz harf ile

sesli harfler yanyana bulunmaması halınde 5 harfli kac farklı durum elde edılır



Aslında baktıgımız zaman boyle bır durum sozkonusu degıl yanıı her halde seslı harflerden en az 2 tanesı yan yana bulunuyor

bunu matematıksel formule doktugum zaman soyle yapıyorum

tum durumlardan - sesli harflerin yanyana bulunma durumunu cıkartıyorum


tum durumlar 5!

sesli harflerin yanyana bulunma durumu

4! . 2!

5! - 4! .2! = 72 oluyor ama hıc durum bulamamıstum sıfırdan kucuk cıkması gerekmezmıydı

nerede hata yapıyorum ??

Burada ilginç bir durum falan yok.
Bulduğunuz sonuç sessiz harfin, seslilerin arasında olma sayısı.

tüm durumların sayısının 5! olduğu doğru ama sesli harflerin yan yana bulunmama koşulu için yapılan 4!.2! işlemi doğru deil çünkü bu işlemde tüm sesli harflerin birden yan yana olmasını düşünüyosun oysa "Aslında baktıgımız zaman boyle bır durum sozkonusu degıl" derken 2 tanesinin bile yan yana geldiği durumun istenmediğini söylüyorsun.

kısaca şöyle yapabiliriz.,
tüm duumlardan 5!)=5.4!
herhangi 2 tanesinin yan yana geldiği durumları çıkartırız C(4,2).4!.2!=12.4!
(2 kere 2 tanenin yan yana geldiği duurmlar çıkarılmalı* 3.4! ediyor)
herhangi 3 tanesinin yan yana geldiği durumları ekleriz C(4,3).3!.3!=6.4!
herhangi 4 tanesinin yan yana geldiği durumları çıkartırız C(4,4).4!.2!=2.4!

*bu kısmı anlamakta zorlanabilirsin o yüzden sesli harf sayısını 3 sessiz harf sayısını 1 olarak düşünüp aynı içerme dışarma işlemini yaptığında sonucun doğru lduğunu göreceksin. 4 sessli harf için ayrı ayrı 2 tane yan yana gelme durumları oluşabildiği için bunların çıkarılması gerekecektir bu biraz zorluk çıkartmaktadır.
sonuç olarak hatanın nerede olduğunu sormuştun hatan burada.