Çılgın matematik öğretmeni (Ahmet) okulda derslerinin olmadığı zamanlarda öğretmenler odasında matematiği seven diğer öğretmenlere zeka soruları sorar ve her zaman kazanır.

Buna sinir olan tarih öğretmeni ( Hüseyin ) bir gün gene Ahmet hocanın soru soracağı zaman lafını balla keserek şunu der:
H: -Ahmet bugüne kadar hep sen sordun. Birkezde ben sorayım. Bakalım çözebilecek misin?
Bir tane pozitif tamsayı söyle. Bu sayıldan 1 veya 2 çıkarıp sonucu söyleyeceğim. Sen sonuçdan ister 1 ister 2 çıkararak yeni sonucu söyleyeceksin. Pas demek yok. Bu işlem giderek sıfırlaşacak. "sıfır" diyen kazanacak.
A: -tamam. 11
H: -9
A: -8
H: -6
A: -4
H: -3
A: -2
H: -0 :)))

oyunu daima siz kazanmanız için nasıl bir strateji uygularsınız?

versiyon:
aynı oyun "sıfır diyen kaybeder." kuralı olursa daima siz kazanmanız için nasıl bir strateji uygularsınız?

Affınıza sığınarak sorunuza kaçak kat çıkmak istiyorum :)

Sırf işlemi karmaşıklaştırmak adına her adımda sırası gelen öğretmen istediği bir asal sayının istediği bir kuvvetini seçip toplamdan çıkarabiliyor olsaydı, nasıl bir strateji izlenebilirdi?
0 diyenin kazandığı bir örnek;
A: 35
H: 35-7¹=28
A: 28-2º=27
H: 27-3³=0

gereksiz bir yorum: nickiniz çok güzel ama yanılmıyorsam 2 ile 6 yer değiştirmeli

herzaman sorulara değişik yorumlar ve versiyonlar getirenleri severim.
sizin kaçak katınıza gelince çözüm için süre lazımdır.
benim sorumla ilgili bi stratejiniz var mı?
not: ayrıca nickim pi sayısıdır gibi bi açıklama yapmadım. :)

yorumum da nickim gibi gereksiz oldu desenize (gerçi mesajda gereksiz olduğunu söylemiştim). peki pi sayısının ilk 11 basamağını nick olarak almak isteyen birilerine yol göstermiş oldunuz.

Evet sorunuz için stratejim var ama şimdi yazmam hoş olmaz çünkü bu matematik yardımı bekleyen bir soru değil forum kullanıcılarının düşünüp zevk alması için sorulmuş güzel bir soru. Önceden görmediğim bir soru yazarsanız kimsenin zevkine bakmadan tabi cevabı bulabilirsem hemen yazarım orası ayrı konu :)

Bu soru kaynamasın bir çözüm yazayım;

genel halde n birimlik bütnden k birime kadarki istenen her miktarda parçalar ayrılarak bir oyun oynanıyorsa (bu sou özelinde n=söylenecek pozitif sayı , k=2 )
eğer n sayısı (k+1) in bir katı değilse 1. oyuncu , (k+1)'in katıysa da 2. oyuncu geriye (k+1)'in bir katı kadar miktar kalacak şekilde bir çıkarma işlemi yapabilir. (bu soru için eğer başlanan sayı 3 ün katı değilse 1. oyuncu her adımda 3'ün katı olan bir sayıyı 2. ouncuya bırakabilir)

bundan sonra

0 a ulaşan kazanıyorsa
n sayısı (k+1)!in katı değilken ilk çıkarma işlemini yapan için kazanan strateji budur. sürekli (k+1)'in katı sayıları rakibine bıraır ve sayı gitgide küçüldüğünden sıfıra kendisi ulaşmış olur.
n sayısı (k+1)'in katıysa 2. oyuncu anlatılan stratejiyi uygulayıp kazanır

0 diyen kaybediyorsa
ufak bir denemeden sonra görülebilir ki rakibine hep k+1 modunda 1 olan bir sayı bırakan kazanacaktır.
ilk sayı k+1 modunda 1 se 2. ouncu , ilk sayı k+1 modunda 1 den farklıysa 1. oyuncu için kazaan strateji vardır.

örneğin bu soru için
0 diyen kazanacaksa matematik hocası sayı söyleyip tarih hocası çıkarma işlemine başlayacağına göre matematik hocası kazanmak içn 3 ün katı olan bir sayı söyler ve hr adımda tarih hocası ne derse onu 3 e tamamlayan sayıyı çıkarır
örnek: 12-11-9-8-6-4-3-1-0 (matematikçinin söyledikleri koyu renkli)

0 diyen kaybediyorsa da yukarda anlatılığı gibi örneğin 13 der rakibi ne derse desin 10,7,4,1 sayılarını rakibine bırakarak ilerler.


soruya benim ekldiğim kaçak katın çözümünü yapmıyorum onu çözen olmazsa ilerde yazarım fakat mantığın buna benzer olduğuu belirteyim.

hocam 29 ekim 2010 tarihinde 'soruya benim ekldiğim kaçak katın çözümünü yapmıyorum onu çözen olmazsa ilerde yazarım.' demiştiniz. hala bekliyorum cevabı :D
yoksa aşağıdaki şarkı size gelsin. :D

Ajda Pekkan - Yaz Yaz Yaz - YouTube

size eski üyeliğimle cevap yazmışım hehehe

hocam başlangıç sayısı 6 nın katıysa ikinci , değilse birinci oyuncu rakibine sürekli 6 nın katı olan bir sayı bırakarak kazanır.