limit sorusu 3 tane (L'hospitalsiz)

merhaba arkadaslar 3 tane lımıt sorum var

turevsiz cozebılırmısınız

https://img521.imageshack.us/img521/660/adszzxa.png

İki limit "sonsuz küçük-denklik" kavramından hareketle çözülmüştür. Diğeri ise türev tanımından. Türev tanımı Löpital değildir.

https://img214.imageshack.us/img214/...at11112011.jpg

çok çok teşekkur ederim hocam
çok sağolun

hocam cozumunuz gercekten cok guzel de bıraz ırdeledıgım zaman aklıma su soru gelıyor

x-->0 ln(1+nx)=nx ise ln(1)=0 sağlıyor
eğer ben ln(1+nx)=2nx de alırsam gene sağlıyor.(tabii ben x sıfır oldugu zaman dusunuyorum x->0 gıderken degıl)
aynı sey a^x-1=x.ln(a) burda da farklı seyler alabılıyoruz. mesala

a^x-1=xln(4x+a) gibi

farkı seylerı alınca sonuclarda farklı cıkıyor

hocam sız neye gore nasıl karar verdıgınız ln(1+xn)=nx
ve diğerleri için

Olmaz. Öyle olmaz. Direkt yerine koyamazsın, limit içinde bakılacak. Denklerin oranı limit kavramı çerçevesinde 1 olmalı:
lim(x to 0) ln(1+nx)/2nx = 1/2 ≠ 1 olduğundan ln(1+nx)≈2nx diyemezsin. Aşağıdaki adreste aynı mantıkla çözdüğüm limit incele.
Bkz:
https://www.matematiktutkusu.com/for...it-sorusu.html

peki hocam ben bu eşitlikleri ezberliyecekmiyim kendimce cıkarabılecegım bır yol var mı

Özel mesajından sonra gördüm bu sorunu.
Çıkarabilmen için usta olman gerek, serileri (tabiî hangi aralıkta açıldığını) ve daha evvel yukarıda bahsettiğim şeyleri bilmen gerek. Ama belli başlı olanları bilmen de senin için yeterlidir. Aşağıda belli başlı olanları verdim. Çıkarmayı bilmiyorsan tabiî olarak ezberleyeceksin. Yoksa bilmeden yanlış yaparsın, tehlikeli sular, ince işler bunlar. Kafana göre yapılmaz.

https://img440.imageshack.us/img440/...at17122011.jpg