https://img525.imageshack.us/img525/226/soru.jpg
p r ve s noktaları p başka çemberin s başka çemeberin r de başka çemberin merkezi üçkene dıştan değet oalcak şekildeis ?= kaçtır
https://img525.imageshack.us/img525/226/soru.jpg
p r ve s noktaları p başka çemberin s başka çemeberin r de başka çemberin merkezi üçkene dıştan değet oalcak şekildeis ?= kaçtır
cümleyi anlayamadım, acaba bir yanlışlık mı var yoksa ben mi anlamakta güçlük çekiyorum??? 'çemberin merkezi üçgene dıştan teğet' ne demektir?
Öğretmenim, galiba p,r,s merkezli çemberler içerdeki taralı üçgene dıştan teğet demek istiyor. Ben uğraştım birşey bulamadım. Bir de siz bakın.
acaba öyle mi demek istiyor bilmiyorum, ama öyle soruyorsa ben çözemedim
Ben de çözemedim. Verilenlere bakılırsa dediğim gibi olması lazım. Ama bu şekilde çözüm olabilir mi bilmiyorum.
https://img262.imageshack.us/img262/412/soru2r.jpg
dış teğet çemberlerin merkezidir diyor sadece içteki üçkenin dış teğet çemberleri
2.√13 buldum. Cevap doğruysa çözümü yazayım.
en azından soru netleşmiş oldu, üzerinde düşünüyorum
evet doğru olması gerekir deneme sınavında çıktı da cevaplarda vardı galiba
Yalnız bu soruda içteki üçgenin köşelerinin , merkezleri birleştiren doğru parçalarının üzerinde olduğunun verilmiş olması gerekir, yoksa soru çözümsüz olur.
hocam o diklik olayını nasıl bulduğunuzu anlayamadım, biraz açabilirmisiniz, lütfen?
Komşu bütünler iki açının açıortayları arasındaki açı dik açıdır.
onda sorun yok, sadece o eş açıları nasıl bulduğunuzu anlayamadım
Öğretmenim, bir iç açıyla bir dış açının açıortaylarının kesim noktası dış teğet çemberinin merkezi oluyor.
ben hala anlamadım, dediğiniz şeylerde bir sorun yok ama malesef soruyla bir türlü ilişkilendiremedim :( kusura bakmayın sizide yordum
https://img407.imageshack.us/img407/...usuaortaye.jpg
Üç taraf için de bu geçerli .Bütün üçgenlerde bu mevcut ama bu soruda özel olan, merkezleri birleştiren doğru parçalarının üçgenin köşelerinden geçmesi
teşekkürler
hocam tebrik ediyorum iyi görmüşsünüz, bende gördüm sonunda :)
https://img80.imageshack.us/img80/9665/22892590.jpg
Öğretmenim, dediğim gibi biraz tahmin oldu. Yalnız bu soruda kafamı kurcalayan birşey var. Sizin çiziminiz de bunun üzerine yapılmış. Merkezleri birleştiren doğru parçası ile dış açıortay çakışır mı? Buna bir bakmak lazım.
Demek istediğim, bu durumun her üçgen için sağlanacağını zannetmiyorum. Burada başka bir özel durum olması gerekir gibime geliyor.
her büyük üçgen için böyle küçük bir üçgen bulmak mümkün değil, ama tersten düşünürsek, her hangi kesişmeyen iki çember belli ise (aslında bu çemberler belli olduğu için merkezleride belli) üçüncü çemberde çizilebilir ve üçüncü merkezde belirlenip önce büyük üçgen çizilebir, çizildikten sonra aralarındaki küçük üçgen kendiliğinden oluşuyor.
demek isteğim aralarında boşuk olan yani kesişmeyen ki çember çizerseniz,
bu çemberlerden yararlanarak şeklin tamamı surudakine benzer olacak şekilde tamamlanabilir
Üstadım, soruda özel olarak dışteğet çemberlerinin merkezini birleştiren doğru parçalarının üçgenin köşelerinden geçtiği verilmiş. Diyorum ki bu rastgele bir üçgen için mümkün olmaz, özel bir durum var ama ne?
bu her üçgen için geçerlidir hocam. sonuçta dışteğet çemberlerin merkezleri 2 dış açıortay ile onların komşusu olmayan bir iç açıortayın kesişim noktsında. herhangi bir köşedeki dıç açıortayları dikkate alırsak bir yana doğru olan dış açıortay bi çemberin merkezine diğer yana doğru olan dışaçıortay da diğer çemberin merkezine gidecek. bu iki dış açıortay da zaten o köşeden ters doğrultularda giden iki ışın olduklarından çemberlerin merkezini birleştiren doğru parçası o köşeden geçmiş olur.
benim esas sorunum soruda çemberlerin dış teğet çemberi oldukları değil sadece teğet olduklarının verilmesi.
Şimdi anladım. Ben dış teğet çemberinin iki dış, bir iç açıortayın kesim noktası olduğunu unuttum. O zaman dediğiniz gibi oluyor doğru. Dış teğet için sonradan bir açıklama geldi. 1. sayfanın alt tarafında.
evet çemberler dış teğet çemberi değil zaten, ayrıca dış teğet çemberi zaten bir tanedir. bu üç çemberse sadece dıştan kenarlara teğettir
Yapmayın öğretmenim. Bir üçgenin 3 tane dışteğet çemberi vardır.
:) ben bazen gidiyorum kusura bakmayın lütfen, haklısınız
Sadece teğet derse soru zaten çözümsüz olur. Galiba şöyle bir durum var. Üç tane çembere içten ikişer ikişer teğet olan üç doğrunun kesişim noktalarını köşe kabul eden üçgen oluyor bu.
hocam her kenar için 1 tane dış teğet çemberi olmak üzere toplam 3 dış teğet çemberi oluyor, 1 iç teğet çemberi oluyor bir de bu 4 çembere birden teğet olan 9 nokta çemberi oluyor. bi de çevrel çember var
benim bildiğim üçgen için değeri olan çemberler bunlar :)
ve sayfanın altında çemberlerin dışteğet çemberleri olduğu söylenmiş ben sorunun sorulduğu ilk yorumda göremeyince sorunun yanlış olduğunu düşünmüştüm.
burdan şunu anlıyorum uğraşmadığın zaman bir çok şeyi unutup karıştırıyorsun, geometri bilgim baya körelmiş
çevrel çemberle karıştırdım bir an
o dokuz nokta çemberini gördüm daha önceden de ben bilmiyordum onu. Lisede hiç kullanılmor o.
aslında geometriyi aksine çok severim, ama insan uğraşmayınca bazı şeyler unutulup gidiyor, ayrıca bu sevmeyen halinizse birde sevseydiniz nasıl olurdu düşünemiyorum:)
elimizde iki çember olsun;
bu çemberlere teğet olan doğrular k,l ve m doğruları olsun;
k dıştan teğet
l ve m içten teğet olacak şekilde çizilirse;
gene k,l ve m ye teğet olan üçüncü bir çember çizilebilir.
bu çember çizilecek olursa;
çemberlerin merkezlerinin birleştirilmesi ile büyük üçgen
teğetlerin oluşturduğu üçgense küçük üçgen oluyor
diyebilirmiz?
Bence de. Üstadım, Teşbihte hata olmaz. Hani derler ya. Halk, sanatçıları örnek alır diye. Siz şimdi örnek alınan insansınız. Siz öyle derseniz bütün öğrenciler geometriden soğur. Aydın ve önde olmak kolay değil bir ağırlığı var. Söylemlerinize dikkat etmek zorundasınız.