-
Kesişen Silindirler
-
-
Hocam cevapta pi yokmuş cevap sadece (16/3)r³ imiş pi ler gidiyormuş.Ben bu soruda kesişen bölgenin alanını tam olarak gözümün önünde canlandıramadım. Bazıları arakesit çıkıcak diyor. Bu soruyuda problem problemler diye bi kitaptan gördüm. Yıllar önce Arşimetin çözdüğü bi soruymuş ama arşimet döneminde integral yoktu ki arşimet nasıl hesapladı hacmi acaba
-
hocam burada kesisim bolgesi arakesiti "kare" olan ve kenarlari silindirlerin yuzeyinde yuruyen garip bi sekil oluyor o yuzden integral alirken kulladigimiz arakesit alani oyle yazmamaliyiz.
aksam vaktim olursa daha detayli nlatmaya hatta becerebilirsem 3 boyutlu bi sekil de eklemeye calisirim
integralin sinirlarini -r ve r olarak belirlersek ve burada 0 noktasini silindirlerin eksenlerinin kesisimi aldigimizda
herbir kesit karenin alani merkezden x birim uzaktayken 4.(r²-x²) olur.
bu integrali de bahsettigimiz sinirlarda hesaplarsak
4.(r³-r³/3)-4.(-r³+r³/3)=16r³/3 bulunur.
-
Burada oluyor oluşan şeklin kendileri
-
siz sekli bulmussunuz ben de ismini buldum
Steinmetz Solid
-
Yardımlarınız için çok teşekkürler hepinize. Bu arada soruda baya iyiymiş.