https://img261.imageshack.us/img261/...usutangent.jpg

Şekilde görülen 3 çemberden herbiri diğer ikisine ve doğruya teğettir. Büyük çemberlerin yarıçapları 4 ve 9 ise küçük çemberin yarıçapı nedir? (cetvelle ölçmeyiniz :))

https://img89.imageshack.us/img89/82...tkusucevap.jpg

36/25 buldum

Alıntı:

---

paradoks12'den alıntı

36/25 buldum

---

evet cevabınız doğru, peki böyle bir sistem için formül bulabilir miyiz?

biraz düşünmem lazım!!!

sonuç önceden okulda gördüğümüz birşeye aşırı derecede benziyor :)
sistemin yapısı da benziyor.

https://chart.apis.google.com/chart?...7D%7D%20%7D%20 olarak buldum ama çok fazla kontrol etmedim işlem hatası yoksa doğru olması lazım

cevabınız doğru ama bu şekilde durunca kastettiğim şeye benzetmek zor oluyor. ben en iyisi şekille göstereyim :)
https://img152.imageshack.us/img152/...usuharmoni.jpg
burada nasıl
https://img87.imageshack.us/img87/46...usuharmfom.gif
eşitliği sağlanıyorsa

çemberler için de
https://img87.imageshack.us/img87/90...usuharmsqr.gif
eşitliği sağlanıyor.

ilginç bir durum. ilk gördüğümde şaşırmıştım. ispatlaması çok zor değil ama ilginç gelmişti. sonradan bunun birbirine teğet 4 çemberin yarıçaplarını ilişkilendiren bir teoremin özel bir durumu olduğunu öğrendim. (doğrunun yarıçapını ∞ kabul edince 3 çemberin doğruya teğet olması durumu ortaya çıkıyor)

ben normal çözüm yaparak bulmuştum, ama çembelerin durumunun doğruların durumuna bu şekilde benzetilmesi banada çok ilginç geldi, akılda tutulması açısında son derece kullanışlı... teşekkürler

evet çözüm pisagor falan yazılıp bulunuyor o konuda sıkıntı yok sadece sonucun doğruların durumuna benzemesi çok ilginç. acaba bir düzleme ve birbirlerine teğet 3 kürenin ortasında duran küçük kürenin yarıçapı da diğer kürelerin yarıçaplarının küpköklerin terslerinin toplamıyla mı ilişkilidir bakmak lazım.

siz işin zor kısmı olan küreye uyarlama kısmını düşünmüşsünüz :), geriye sadece bakmak kalmış oda çok zor olmasa gerek, ben küreyi biraz düşününce sanki çemberdeki formülün aynısı geçerli oluyor gibi geldi,

üç kürenin merkezini bir düzlemle kesdiğimizi düşünürsek çemberden hiç bir farkı kalmaz, yanlış mı düşünüyorum?

Sayın gereksizyorumcu, bir çözüm de ben yollamak istiyordum ama dosya yüklemesi başarısız oldu. Ne yapabilirim?

hocam mesaj atmıştım. dosya boyutunuz büyük olduğundandır. resim ekleyecekseniz. alttaki "gelişmiş" bastıktan sonra editörde kırmızı kökx sembolünün solundaki resime tıklayarak resim ekleyiniz. eğer dosya ise dosya.tc yükledikten sonra linki yorum olarak eklerseniz ben dosyayı ayarlayayım.

Hatam nerde?

https://img262.imageshack.us/img262/...usukopyasm.jpg

çözümüm burda

hocam çözümünüz doğru sadece CE kısmında işlem hatası yapmışsınız sanırım, 9 kök r yerine 6 kök r olması gerekiyor

Teşekkür ederim öğretmenim, tümevarım mantığıyla; işlem yapmadan, birincinin sonucu 4kök r olunca ikincinin sonucu da 9kök r olur demiştim.

daha ayrıntılı bilgi için
Sangaku bulmacası
Descartes Teoremi
linklerine de göz atabilirsiniz. (malesef linkler ingilizce)