https://img580.imageshack.us/img580/...atavatar45.gif
Hareketli olarak eklenmiyor.
Şekildeki küçük çemberlerin yarıçapını 1 cm, büyük çemberlerin yarıçapını 2,5 cm kabul edelim. Bu durumda, fotoğrafta görülen andan itibaren, ortadaki iri noktanın , kollar tekrar bu konuma gelinceye kadar geçen zamanda ne kadar yol katettiğini hesaplayabilir miyiz?

iyi madem şekil ekleyeyim ben de :)

Şekilden ziyade, hesaplanabilir mi sizce?

sanırım hesaplanabilir

çokta güzel bi soru olmuş acaba kim hesaplayacak

Küçük çemberleri çevreleyen siyah çizgi, çember değil, elips de değil, bu rota, hangi denklemle belirlenebilir? Gerçekten, ilk yüklediğinizden beri gözüme çarpıyor. Bir fikir yürütemedim.

(17/2).∏ olarak buldum , ama çözüm yazmıycam. Benimle aynı bulan olacak mı acaba diye bekliyorum.

Yanlış hesaplamışım.
(6+√6).∏

Alıntı:

---

MatematikciFM'den alıntı

Küçük çemberleri çevreleyen siyah çizgi, çember değil, elips de değil, bu rota, hangi denklemle belirlenebilir? Gerçekten, ilk yüklediğinizden beri gözüme çarpıyor. Bir fikir yürütemedim.

---

ben bu eğrinin denklemini biliyorum , integralle uzunluğunu hesaplayabiliriz sanırım. biz integrali çözemesek bile bunun uzunluğunu veren integral ve sınırlar belirlidir yazarız wolframa çıkar :)

Analiz sınavından çıkmanın hevesiyle yazıyorum :) Bu eğrinin denkleminin türevinin uzunluğunun(normunun) hangi noktalar arasındaki uzunluğunu bulmak istiyorsak o noktalardaki integrali; o noktalar arasında yaptğı eğrinin uzunluğunu verir.

Alıntı:

---

Alp'den alıntı

Analiz sınavından çıkmanın hevesiyle yazıyorum :) Bu eğrinin denkleminin türevinin uzunluğunun(normunun) hangi noktalar arasındaki uzunluğunu bulmak istiyorsak o noktalardaki integrali; o noktalar arasında yaptğı eğrinin uzunluğunu verir.

---

hadi bulsana :)

denklem yanlış

Alıntı:

---

MatematikciFM'den alıntı

denklem yanlış

---

yanlışlık nerede anlamadım. ortadaki yuvarlakların çember olmasını istiyorsanız ki bu yapıyla öyle bir şekil oluşmuyor onu bilemem ama avatardaki şeklin denklemi bu en fazla parametrelerde ufak değişiklikler olabilir. mesela 9 yerine 10 yazılır vs.

esas olarak bu şekil birbirinden 2a uzaktaki 2 noktaya menteşelenen b birim uzunluktaki iki çubuğun ucuna bağlanan 2c uzunluğundaki çubuğun orta noktasının hareketiyle çiziliyo denklemi de

(x²+y²)(x²+y²+c²-a²-b²)²+4a²y²(x²+y²-b²)=0 oluyor

ben a=1 , b=3 ve c=2 için şekil çizdirmiştim , avatarımdaki tam parametreler nelerdir bilemiyorum ama bunlara çok yakın olmalı.

parametrelerin yanlış olduğu kesin de, denklem olarak da ayrıca bakmak lazım.

Alıntı:

---

MatematikciFM'den alıntı

parametrelerin yanlış olduğu kesin de, denklem olarak da ayrıca bakmak lazım.

---

hocam bu eğrini adı var , denklemi de bu
Watt's Curve-Wolfram
Watt's Curve-Wiki

yani ne denklemi ne resmi ben üretmedim.
a,b,c parametreleri konusunda haklısınız bu şekli tam veren parametreler nler bilmiyorum ama şeklin yapısı gereği ben a=1 , b=3 , c=2 buna benzer bir şkil üretir diye onu kullanmıştım.

türev ya da integral olmadan yapılamazmı

Denklemler ilginçmiş, ama bu denklemlerden çevre hesaplaması yapmak zor olacak.