https://img233.imageshack.us/img233/...tkusuadsz1.png
:)
Yazdırılabilir görünüm
https://img137.imageshack.us/img137/...usugeometr.jpg
A noktsından BF ye dik inilirse merkezden inilen dikme kirişi 2 eşit parçaya ayıracağından şekilde görülen durum oluşur.
ABH ile BCE üçgenleri eş üçgen olurlar ve dik kenarlarının oranı 1:2 olur
4√5 için pisagor yazılırsa da dik kenarları 4 ve 8 bulunur
aynı şekilde CFE üçgeni de bu üçgenlere benzerdir öyleyse onun diğer dik kenarı EF=4:2=2 olur.
bu araa yazmamışım ama E açısının çapı gören çevre açı olmasından dolayı dik olduğunu da belirtelim.
bu son sorunun cevabını 2 buldum ama trigonometrik bir çözüm olduğu için yazmayayım. eğer ben ya da bir hocamız çizim yoluyla çözümü bulamazsak mecbur trigonometrik çözümünü yazarım.
bu da sentetik çözüm
https://img403.imageshack.us/img403/...utkusugeo2.jpg
şekildeki gibi OH dikmesi çizilirse BC yi 2 eşit parçaya ayıracaktır aynı samanda da ABHF dikdörtgen olacağından AF=x/2 olacaktır.
AOD diküçgeninde
pisagordan AD nin 5 olduğunu biliyoruz. Öklitten (x/2).5=(√5)² , x/2=1 bulunur
x=2 bulunur.
teşekkürler