-
Geometri- Üçgende Alan-Üçgende Benzerlik. Yarın yazılı var acil...
-
1) BG nin devamını çizersek; ikizkenar üçgenin kenarortayı dik ineceğinden AC yi 8 e 8 böler; indiği nokyaya K diyelim;
AGK üçgeni 6-8-10 üçgeni olur.
GK=6 olduğundan BG=2.6=12 olur
-
2) bu soruda hangisi soruda verilmiş hangisini sen bulmuşsun belli değil. diklik ve kenarortaylar soruda verilmişse çözümü kolay;
K noktası ağırlık merkezi olduğundan, 3 e 6 oranı oluşur.
AKB üçgeni yine 6-8-10 üçgeni olur.
BK=8 bulduğumuzdan KE=4 olur.
BE=8+4=12 olur
-
3) AG hem açıortay hemde ağırlık merkezinden geçtiğinden üçgen ikizkenardır. Ve AG nin devamı çizilirse tabana dik iner. İndiği noktaya K diyelim;
Aşağı kısımda KGB üçgeni 5-12-13 üçgeni olur, yani KG=5 ve AG=2.5=10 olur
-
4) bir daha bakmam lazım.
5) ikizkenar üçgende kenarotay tabana dik iner ve tabanı iki eş parçaya ayırır. 6:2=3
tabanda 3-4-5üçgeni oluşur. yani x=5
-
6) üçgenlerin benzerlik oranı aşağı doğru sırayla; 1:3:4 olur.
kareleri ise: 1:9:16 olur.
üçgenlerin alanrı aşağıya doğru sırayla;
1s
9s-1s=8s
16s-9s=7s olur.
istenen oran=(1s+7s)/8s=8s/8s=1 olur
-
7) N noktasından BC ye dik çekersek;
bu dikliğin uzunluğuda 3 olur. ( açıortay üzerinden açının kollarına inilen diklerin uzunluğu eşittir.
istenen alanın tabanı 14, yüksekliği 3 olmuş olur.
A=3.14/2=3.7=21 olur
-
8) A noktasından ED ye paralel çekersek; bu çekilen doğru parçası da ED gibi tabana dik iner;
iki tane benzer üçgen oluşur (temel benzerlik)
benzerlik oranı 1/2 olduğundan çizdiğimiz diklik 1/2=3/x
x=6 olur.
A=T.h/2=6.18/2=54 olur
-
9) şekildeki dikliğin AC yi kestiği noktayı K kabul edelim;
K noktasını B noktası ile bileştiren doğru parçasını çizersek; sol üstde 3-4- ve 5 üçgeni oluşur, yani BK=5 olur.
aynı zamanda KC=5 olur.
Buna göre ABC üçgeni 4-8 ve hipotenüsü 4kök5 olur. (pisagordanda bulabilirsin, ama özel üçgendir)
-
10) ADE ve DEC nin tabanları (sağda) 3 e 5 olduğundan alanları sırayla 3S ve 5S olur.
ABD ve ADC üçgenlerinin tabanları (aşağıda) 3 e 6 olduğundan; (1kata 2katlık oran var)
ADC=3S+5S=8S olduğundan ABD=8S/2=4S olur.
istene alan 3S/4S=3/4 olur