75⁰ li bir üçgen

https://img9.imageshack.us/img9/7659/yamanlar108.gif
Bilgisayarımda Yamanlar Olimpiyatlara hazırlık diye bir klasörde gözüme çarptı bu soru. Sadeliği dikkatimi çekti. Daha kafa yormadım. Umarım zordur.

çok zor değil sanki

15 olabilir mi ?

30 olması lazım

Evet 15 cevabı mantıksız oldu A dan BC ye bir dik indirirsek HAB=15 derece oluyor sanırım sonrasında 15-75-90 üçgenin özelliği kullanılacak oradan yüksekliği |AB|=a dersek a cinsinden buluyoruz a^2+b^2=4 bu şekilde h.2=2 ..h=1 h 'ı a cinsinden yazarsak a'yı b' yi de bulabiliriz gidiş yolu bu şekilde mi ?

a-b yi bulunca 30-60-90 üçgenin özelliklerini sağlıyor o zaman x=30 mu bulunuyor

15-75-90 üçgeninde yükseklik tabanın 1/4 ü kadardır.
C den AB ye dik çekelim, geldiği nokta p olsun; BPC üçgeni 15-75-90 üçgeni olur.
taban 2 olduğundan yüksekliği 1/2 olur.

Alanı=(1/2.2)/2=1/2 olur.
A(ABC)=1 olduğundan;
PAC üçgenin alanına da 1/2 kalır.
A(PAC)=A(PBC) olduğundan;
BP=AP
CP hem kenar ortay hemde yükseklik olduğunda, aynı zamanda açıortay olur.
15+15=30 olur