x²/9+z²/4=2y denklemi ile 2x-2y-z-10=0 düzleminin ortak noktasının koordinatlarını bulunuz.





n=(2,-1,2) vektörüne dik ve x²/3+y²/4=2z elipic paraboloid'e teğet olan düzlemin denklemini bulunuz.

1
(x²/9)+(z²/4)=2y ve 2y=2x-z-10 burada her iki ifade 2y'ye eşit olduğundan ifadeleri eşitleyebiliriz..

(x²/9)+(z²/4)=2x-z-10 bütün ifadeyi 36 ile çarparsak..

4x²+9z²=72x-36z-360

4x²-72x+9z²+36z+360=0 burada ifadeleri tam kare yapmayı denediğimizde 360 tam olarak paylaştırılıyor..

(4x²-72x+324)+(9z²+36z+36)=0

(2x-18)²+(3z+6)²=0 buradan x=9 ve z=-2 bulunur..

Yalnız bu konuya hâkim olmadığımdan y=0 diyebiliyor muyuz,yoksa bu çözüm tamamen yanlış mı bilemiyorum..

Bence dogru bir sonuc tesekkur ederm