Beşgen Sorusu

https://img210.imageshack.us/img210/8649/matbegen.jpg
ABCDE Düzgün beşgen ve DEG ile BCF eşkenar üçgenler ise |FG|, |AB| nini kaç katıdır?
Soru Lokman Gökçe diye bir arkadaşa ait.

1,35 mi?

Çok yaklaştınız ama yinede tam sonuç değil.

Ayrıca ipucu vereyim benim çözümüm geometrik değil. Daha çok matematiğe yakın . Sentetik çözüm değil yani

ipucu için teşekkür ederim.
o zaman analitik düşünelim.
beşgenni bi kenarının uzunluğu 1 birim olsun ve şeklimizi referans noktası C noktası olan bi koordinat düzlemine taşıyalım.
G ve F noktalarının koordinat düzlemimizdeki yerlerini hesaplarsak iki nokta arasındaki uzaklığı rahatça hesaplayabiliriz.
Pierre de Fermat'dan bi alıntı yapayım. " ben çözümü buldum ama bu foruma yorum kısmına yazacak kadar yerim yok." :) :)
çözüm yolu benden yüksek müsadenizle sonucu hesaplamaksa genç matematikçilere kalsın.

Evet bu kadar ipucu yeterli. Liseli arkadaşlar uğraşırlarsa daha iyi olur tabi. Ayrıca sentetik çözüm yöntemi içine analitik ve trigonometrik çzöümde giriyormuş (bknz). Benim çözümüm trigonometrikti. "Sentetik çözüm değil" ifadem yanlış oluyor o zaman.

sayın Admin az önce sanrım yanlış bi yorum yaptım.
biz de genciz ama bizden de genç olan matematik sevdalıları var.

Bu soruyu ekleyeyim. Çözecek pek genç yok. Çoğu sadece önündeki konuları yetiştirmeye uğraşıyor. Vakitleri pek yok çoğu gencin.
Bu soru 5 sene önce bir matematik öğretmenleri forumunda sorulmuştu. Çözümüm şöyle idi.
https://img13.imageshack.us/img13/6089/besgencozum.jpg

çözüm için teşekkür ederim.

Hocam ben uğraştım ama yapamadım bu soruyu trigonometri bilgisi gerekiyormuş

Yakında onlarda olacak Duygu.