https://fbcdn-sphotos-a.akamaihd.net..._1972406239_n.

https://img193.imageshack.us/img193/...at01062012.jpg
Dikme indirip, benzerlik yapıp kenar uzunluklarını yerleştirdiğimizde;
tan(a)=x/(2x+x√3) çıktı. Bunu sağlayan tek açı 15 derecedir. a=15 olmalı.

Güzel çözüm Mat. eline sağlık :)

Teşekkürler frk, estağfirullah..

hocam bende onları yaptım fakat 15 derece olduğunu nasıl bulduk orta taban olduğunu falan buldum ama 15 dereceye geçiş yapamadım

Öncelikle ben öğretmen değilim, 9. sınıf öğrencisiyim. :D
15 dereceye geçişi şöyle, daha şık ifade edebiliriz:
Bir örnekle başlayalım. Şöyle bir soru gelse, ne derdiniz?
https://img829.imageshack.us/img829/...at02062012.png
Sanırım, hemen a=30 derdiniz. Çünkü 30'un trigonometrik oranları gereğince, tanjantı, kotanjantı,sinüsü,kosinüsü vs. bellidir ve mesela sinüsü 1/2 yapan başka hiçbir açı yoktur. Ama biz bunu trigonometrik oranlar çerçevesinde değil de daha çok özel üçgenler olarak öğreniriz. 30-60-90, 45-45-90 vs.
15-75-90 üçgeni de özel bir üçgendir. Özelliğini aşağıda çizdim.
https://img831.imageshack.us/img831/...at02062012.png
Şimdi, bu özelliği de kuru kuruya vermek içime sinmedi. Çünkü aslında bu özellik, 30-60-90'ı bilen herkesin çıkarabileceği bir özellik. O yüzden ispatını aşağıya yazdım.
https://img32.imageshack.us/img32/5249/mat02062012.png
Burada 75 dereceyi 15'e 60 olarak böldük. Bir tarafta 15-15-150 ikizkenar üçgeni, diğer tarafta da 30-60-90 özel üçgeni oluştu. Buna göre kenarları yazdık. 90'ın karşısını da pisagordan bulursunuz artık. İyi günler ..

Oldukça şık bir çözüm verebilirim. Eşkenar üçgen çizerek sentetik bir çözüm:

https://img827.imageshack.us/img827/...at03062012.jpg

gerçektende şık hocam ellerinize sağlık valla :))