Analitik düzlemde A(-3,1), B(4,2) ve C(a,0) noktaları veriliyor. /AC/+/BC/ toplamının en küçük olması için , a kaç olmalıdır?

Lütfen biri yardımcı olsun kaç saattir uğraşıyorum.

A(-3,1) in, x eksenine göre simetriği, A'(-3,-1)
B(4,2)

[A'B] doğrusu oluşturulur. Bu doğrunun x eksenini kestiği yer a dır.

A'B nin eğimi, 3/7
A'B doğrusunun denklemi, y-2=(3/7).(x-4)
(a,0) bu doğru üzerindedir. yerine yazılırsa, a=-2/3

hocam çözmüş ellerinize sağlık hocam

Çok teşekkür ederim. Peki bunu benzerlikten yapma ihtimalim var mı ben o doğruların uçlarını birleştirdim de.

benzerlikten de yapabilirsiniz tabi

Ben eğimi nasıl 3/7 bulduğunuzu anlayamadım şekil çizmiştim ben duruyo şu an da önümde ama ben bulamıyorum thalesten a nın değerini 2 buluyorum işaretini koyunca -2 buluyorum sonucu.s.s

Noktalardan birinin x eksenin göre simetriğini alırsanız diğer nokta ile birleştirdikten sonra oluşan doğrunun x eksenini kestiği nokta aradığınız C noktası olacakır.

Evet ben de öyle yaptım A nın simetriğini aldım ikizkenar üçgen oldu bi de simetriden A'C nin y eksenindeki uzunluğu a+1 geldi. Büyük üçgen oluşturdum bide çizgileri birleştirip orda 3/7 = a+1/2a+3 geliyo thalesten ordan da 2 çıkıyo .s.s

A' ve B noktaları için, oordinatlar farkı/apsisler farkı A'B doğrusunun eğimini verir.

Benzerlikten de yapılabilir.

Öteki yoldan yapınca oldu ama ilk yaptığım yöntemden bulamadım. Neyse çok teşekkür ederim yardım eden herkese.

Benzerlikten de -2/3 çıkıyor.