https://img219.imageshack.us/img219/...utkususoru.jpg
Yazdırılabilir görünüm
Galiba taralı alan 2pi m² değil de sadece 2m² olacak. (zaten bütün dairenin alanı pi m²)
Şimdi bir denklem yazdım ama açıkcası çözebileceğimi düşünmediğimden (biraz da çözecek alet varken oluşan zihinsel tembellikten) wolframa çözdürdüm.
t=sina ve istenen yarıçap r=2t iken
https://img207.imageshack.us/img207/...usucirclee.jpg
bu denklemi sağlayan t değerleri çözüm oluyor.
wolframa göre t~0,479079 ve t~-0,394072
pozitif olan köke göre işlem yaparsak
r~0,958158
not:kapalı bir çözümü varsa ve yazarsanız sevinirim.
taralı alan:https://chart.apis.google.com/chart?...0%7D%7B2%7D%20 m2 yazacaktım.
kusra bakmayın pardon :(
sorun değil zaten denklemin sağındaki (pi-2) yerine pi/2 yazıp yeniden çözdürmek yetiyor :)
wolframdaki sonuca göre bu sefer de
t~0,579364 ve bunun sonuu olarak r~1,158728 çıkıyor.
bu soru bana matemetiği sevdiren bi dostum üniversite 1.sınıfda da sorulmuştu (1992 başında)
ozamanlar bırakın wolfram'ı exceli yeni yeni öğreniyordum. :)
vizelerden ve finallerden arta kalan zamanlarımda bu soruya yoğunlaşmıştım.
2,5yılın sonunda çözüme ulaştım ama doğru olup olmadığından emin değildim.
çünkü formül o kadar çok karmaşıklaştıki ana formülü sadeleştirebilmek için 17 civarında farklı parametre kullanmıştım.
soruyu öğrendiğim kaynağa gittiğimde ise şok olmuştum." cevabı ben de bilmiyorum. " denildi.
önce sentetik geometeri ile sonuca ulaşmıştım.
sağlaması için analitik geomteriye başvurdum. aynı sonuca vardım.
şimdi de sizden 1,1587... cevabını alınca 1994'de doğru çözdüğüme inandım.
aslında yazdığım ifade türevlenebilir bir fonksiyon
Newton-Raphson metodunu birkaç kez uygularsak sonuca ulaşabiliriz ama inanın Newton-Raphson harici bu soruya cevap verin deseniz böyle bir denklemi nasıl çözerim bilmiyorum. üniversitede olsaydım seri açılımını yapıp birşeyler belki yapardım ama o konuları unutalı çok oldu :)
bende bazen unuttuğumu sanıyorum kullanmadığım bilgileri.
tamam şimdi ezbere integral açılımını ezbere yazamam ama biraz tekrarlayıp notları karıştırsam yeniden hatırlayacağımı inanıyorum.
forumun bu bölümü (özel sorular) herzamn böyle sakin midir? yoksa bu güne hasmı?
forum daha çok yeni. henüz üye sayısı da oldukça az. biraz daha kullanıcı sayısı artana kadar böyle gidecek sanırım.
isterseniz buraya soru yazabilirim ama cevap bekleyen çok soru olması pek hoş olmuyor.
forumuz hayırlı olsun. cevap bekleyen bikaç soru olunca çözüm konsantrasyonu eskiliyor.
Anasayfada yakın bir zamanda yayınlanacak bir geometri (pek de geometri değil aslında) sorusu vardı , onu şimdiden buraya kopyalayayım belki uğraşmak istersiniz.