Rasyonel Sayılar

local99'den alıntı:

Teşekkürler :)

Birde ; şu merdivenli kesirli işlemlerde ya aşağıdan ya yukarıdan başlamıyor diye biliyorum bazen çizginin yanında toplama oluyor aşağıdaki gibi o zaman ilk önce normal yamamlayıp en son mu +1 ile toplayacağız yoksa merdiven sırasına mı uyacağız ?

http://e1207.hizliresim.com/z/x/b6kpj.jpg

çözümünü gösterir misinniz ? :rolleyes:

Merdivenli işlemlerde kabul şudur :
Eşit sembolünün (ya da, diğer semboller +,- vs.) yanındaki çizgi ana kesir çizgisidir. Bu çizgi diğerlerinden uzun olmalıdır.
Çizgi, alttan yukarı doğru kısalarak gitmelidir.

Çözüm yaparken ana kesir çizgisinin alt tarafı ayrı çözülür, üst tarafı ayrı çözülür ve en son ana kesir çizgisinin altında ve üstünde birer kesir (r.s.) kalır.
Bunlar da birbirine bölünerek sonuç bulunur.

Başka bir uygulama olarak, eşitin yanındaki çizgi, ana kesir çizgisidir.
Soruyu soran kişi, ana kesir çizgisi olarak, hangi çizginin görülmesini istiyorsa, eşit sembolünü o çizginin yanına koyar.
Bu konuda öğrencileri çok uyarırım. Hatta eşit sembolü, ana kesir çizgisinin uzantısı, eşit sembolünün iki çizgisinin ortasından geçecek şekilde yerleştirilmelidir.
Eşit sembolünün kaydırılması ve kazara, diğer çizgilerden birinin yanına getirilmesi, soruyu ve çözümü tümden değiştirir.

local99'den alıntı:

3/1 : 2/5 ( bölmede ters çevrilip çarpılıyor )
Alttakini değilde üsttekini çevirip çarpsak ne olur ? Yani 3/1 . 5/2 yerine - 1/3 . 2/5
Yukardaki bölünenin çevrilmemesi gerekir ama tam basmadı kafa :(

Cevap yanlış çıkar, büyük ihtimalle bulacağın cevap gerçek cevabın çarpımsal tersi olacaktır.
Aslında orada yapılan işlemi ters çevirip çarpma olarak ezberlemek yerine şöyle düşünebilirsin:
Paydadaki ifade ile paydaki ifadeyi ayıralım, elimizde pay/1 ve 1/payda kaldı. Aslında biz orada ters çevirip çarpma yapmadık, 1/payda ifadesinden dolayı öyle gibi göründü. Yani 1/payda'yı düşünmek faydalı olabilir.
Not:Yularıda yazdıklarım kafa karıştırıcı geldiyse ilk satır haricini gözardı edebilirsin, ezber sevmeyen öğrenci olarak işin mantığını aktarmayı daha çok seviyorum. :)
İyi günler.

local99'den alıntı:

Aaa birde mesela şöyle bi işlemde

http://d1207.hizliresim.com/z/y/b7ng2.jpg

3/1 : 2/5 ( bölmede ters çevrilip çarpılıyor )

Alttakini değilde üsttekini çevirip çarpsak ne olur ? Yani 3/1 . 5/2 yerine - 1/3 . 2/5

Yukardaki bölünenin çevrilmemesi gerekir ama tam basmadı kafa :(

İki bölme olduğunda, işlem önceliği verilmelidir. Merdiven işlemlerde işlem önceliği uzun kısa çizgi ayrımı ile verilir.

Canım matematikte her şey tanımlarda gizlidir.
Bölme nin asıl tanımı şudur :
a: b demek, a sayısını, b sayısının çarpma işlemine göre tersi ile çarpılması demektir.

b sayısının çarpma işlemine göre tersi 1/b sayısıdır.
(x/y kesrinin çarpma işlemine göre tersi y/xdir.)
yani a:b=a.(1/b)

Cevaplar için çok teşekkürler :)

Yine sorularla geldim :D ( Matematiğe yeni başladım , gerek anlatımlarınız , gerek hızınız için teşekkürler beni fazlasıyla motive ediyor )


1.)

1- 1/2 ( 1 - 1/3 ( 2/5 +1 )) = ?


2.)

x=2/5-1 ve y = 3/2+1

3x+2y toplamı kaçtır ?

birde ( kusura bakmayın biraz kötü yazdım :) )

http://d1207.hizliresim.com/z/y/b8fng.jpg

http://d1207.hizliresim.com/z/y/b8fnp.jpg

şunlarıda çözerseniz sevinirim

https://img717.imageshack.us/img717/...at30072012.jpg

https://img543.imageshack.us/img543/...at30072012.png
İyi günler.

teşekkürler

1.)

1- 1/2 ( 1 - 1/3 ( 2/5 +1 )) = ?


2.)

x=2/5-1 ve y = 3/2+1

3x+2y toplamı kaçtır ?

+

resimdeki 2. soruyuda alabilir miyim ?

1 ve 2. sorunuzda pay ve paydayı belirtmelisiniz. Özellikle 1. sorunuz pek anlaşılır değil.

http://f1207.hizliresim.com/z/y/b8kb5.jpg

pardon :)

https://img194.imageshack.us/img194/...at30072012.png