Bayes Teoremi

https://www.matematiktutkusu.com/for...mage/bayes.png

Örnek soru:

Soru 10: Bir atölyede imal edilen malların istenilen normlara uyan iyi bir mal olarak kabul edilme olasılığı, 0,96’dır. Yapılan bir teknik kontrol sistemine göre, iyi bir mal için, bunun iyi olduğunu ortaya çıkarma olasılığı 0,98 dir. Kötü olan bir malın iyi olduğu yolunda karar verme olasılığı 0,05’dir. İki kez yapılan çekime göre bir malın iyi olduğu sonucuna varıldığına göre, bu malın gerçekten iyi olma olasılığı nedir?

Çözüm :


B1 : malı iyi kabul etme B2 : malı kötü kabul etme A: Malın iyi olması kararı P(B1) = 0,96 P(B2) = 0,04 P(A/B1) = 0,98 P(A/B2) =0,05

Bayes formülüne göre;

https://www.matematiktutkusu.com/for...ayes_islem.png

olarak bulunur. Bu durumda bu mal kontroller sonucunda ‘iyi’ olarak nitelendirilmiş ise 10.000 defa karar verildiğinde ancak bir defa, mal gerçekte ‘iyi değilken’ onu ‘iyi’ olarak kabul ederek hata yapılmaktadır.



Kaynaklar: vikipedi,misjournal

Eline sağlık Mert.

Teşekkür ederim :)