Türevin Fiziksel Yorumu

Türevin Fiziksel Yorumu:

Bir hareketlinin t zamanına bağlı olarak aldığı yol S ile S=S(t) fonksiyonu ile gösterilsin.

Hareketlinin t-t₀ zaman aralığındaki ortalama hızı V_ort ile gösterilirse

I) V_ort=
S(t) − S(t₀)
t − t₀
olur.

II)

lim
t→t₀
S(t) − S(t₀)
t − t₀

değerine , hareketlinin t₀ anındaki ani hızı denir. ve

S '(t₀)=V(t₀) ile gösterilir.

III) Zamana bağlı S=S(t) yol denkleminde , yolun zamana göre türevi, hız denklemini verir.

Ortalama İvme:

Bir hareketlinin t − t₀ zaman aralığındaki hız değişimi V(t) − V(t₀) olsun.

V(t) − V(t₀)
t − t₀

oranına ortalama ivme denir, a_ort ile gösterilir. İvme fonksiyonu a(t) ile gösterilir.

I)
lim
t→t₀
V(t) − V(t₀)
t − t₀

değerine , hareketlinin , t=t₀ anındaki ivmesi denir.

V '(t₀)=a(t₀)

II) Hızın zamana göre türevi, yol denkleminin zamana göre 2. türevi , ivmeyi verir.