Seri, Aritmetik seri Toplamı, Geometrik Seri Toplamı Özellikleri

(a_n) dizisinin terimlerinden oluşan
a₁+a₂+a₃+a₄+........+a_n+........
sonsuz terimli toplamına seri denir. Bu seri,

https://chart.apis.google.com/chart?...ty%7Da_%7Bn%7D

veya
∑a_n

şeklinde gösterilir.


https://chart.apis.google.com/chart?...ty%7Da_%7Bn%7D

serisinde
a) a_n terimine, serinin genel terimi,
b) İlk n teriminden oluşan S_n=a₁+a₂+a₃+a₄+........+a_n
toplamına , serinin n. parça (kısmi) toplamı denir.

Eğer; a_n , aritmetik dizi ise, ∑a_n serisi, aritmetik seri;
a_n , geometrik dizi ise, ∑a_n serisi, geometrik seridir.

- Aritmetik seriler ıraksaktır. (limiti ∞ dur.)

- ∑a_n serisi, geometrik seri ise,

https://chart.apis.google.com/chart?...ot%20a_%7B1%7D

dir.

I) |r|<1 ise,
https://chart.apis.google.com/chart?...7D%7B1-r%7D%20

II) |r|>1 ise, seri ıraksaktır.

elinize sağlık hocam.

Önemli değil öğretmenim, daha yazacaklarım var.