n elemanlı bir A kümesinin r elemanlı (r ≤ n) alt kümelerinin herbirine A kümesinin r li kombinasyonu denir.
n elemanlı bir kümenin r li kombinasyonlarının sayısı;
https://chart.apis.google.com/chart?...r!(n-r)!%7D%20
Kombinasyon ile ilgili Pdf dökümanını indirebilirsiniz. Gideceğiniz sayfada Dosya > Orjinalini İndir e tıklayınız. link
Diğer indirme linki . İndirmek için gideceğiniz sayfada sağ tarafta "Karşıdan Yükle" linkine tıklayınız
ÖRNEK 1:
2 elemanlı alt kümelerinin sayısı ile, 4 elemanlı alt kümelerinin sayısı eşit olan bir kümenin 5 elemanlı alt kümelerinin sayısı kaçtır?
ÇÖZÜM 1:
Küme n elemanlı olsun.
(n,2)=(n,4) ise n=2+4=6 dır.
5 elemanlı alt kümelerinin sayısı.
C(6,5)=5 bulunur.
ÖRNEK 2:
7 elemanlı bir kümenin en çok 5 elemanlı alt kümelerinin sayısı kaçtır ?
ÇÖZÜM 2:
En çok 5 elemanlı alt küme dediği için,
C(7,0)+C(7,1)+C(7,2)+C(7,3)+C(7,4)+C(7,5)=A olsun
Eğer bu toplam C(7,7)'ye kadar devam etmiş olsaydı. 27 yazacaktık.
Bu toplamda C(7,6)+C(7,7) olmadığından
A+7+1=128 olduğundan
A=120 bulunur.
ÖRNEK 3:
5 kız 7 erkek öğrenci arasından, ikisi kız ve üçü erkek olmak üzere, 5 öğrenciden oluşan bir grup, kaç farklı şekilde oluşturulabilir ?
ÖRNEK 3:
5 kız öğrenciden 2 tanesini C(5,2) şeklinde seçeriz.
7 erkek öğrenciden 3'ü C(7,3) şeklinde seçilir.
Çarpma yoluyla sayma yöntemine göre
C(5,2).C(7,3)=10.35=350 bulunur.