Permütasyon Nedir? Tekrarlı Permütasyon Nedir? Dairesel Permütasyon Nedir? Formülü

n tane farklı elemanın bir sıra üzerinde r li (r ≤ n) sıralanışlarından her birine n nin r li permütasyonu denir.
n elemanlı A kümesinin r li permütasyonlarının sayısı;

https://chart.apis.google.com/chart?...7B(n-r)!%7D%20

Dönel Sıralama ( Dairesel Permütasyon)
n elemanlı A kümesinin elemanlarının bir çember üzerindeki farklı sıralanmalarının sayısı (n-1)! tanedir

Yinelemeli(Tekrarlı) Permütasyon
n tane nesnenin n₁ tanesi bir türden, n₂ tanesi ikinci türden, ...n_r tanesi r. türden ve n₁+n₂+...+n_r=n ise n nesnenin n li permütasyonlarının sayısı;

https://chart.apis.google.com/chart?...r%7D%7D!%7D%20

Permütasyon ile ilgili Pdf dökümanlarını indirebilirsiniz. Gideceğiniz sayfada Dosya > Orjinalini İndir e tıklayınız. link1 link2 link3


Diğer indirmelinki . Tümünü indir. İndirmek için gideceğiniz sayfada sağ tarafta "Karşıdan Yükle" linkine tıklayınız

ÖRNEK 1:

A={a,b,c,d,e,f}

kümesinin 3'lü permütasyonlarının kaç tanesinde a elemanı bulunur ?

ÇÖZÜM 1:

6 elemanlı kümenin 3 elemanlı permütasyonlarının sayısı;

P(6,3)=

6!

(6-3)!

=120

a elemanının bulunmadığı 3'lü permütasyonlarının sayısı;

P(5,3)=

5!

(5-3)!

=60

O halde a kümesinin 3 lü permütasyonlarının

120-60=60

tanesinde a eleman olarak bulunur.

ÖRNEK 2:

5 farklı şeker, 5 çocuğa her birine bir oyuncak vermek koşuluyla kaç farklı şekilde dağıtım yapılır ?

ÇÖZÜM 2:

5 farklı şeker 5 çocuğa

P(5,5)=

5!

(5-5)!

=120 farklı dağıtım yapılır.

ÖRNEK 3:

4 Matematik,5 Fizik ve 2 Türkçe kitabı, bir kitaplığın rafına yanyana dizilecektir.

Aynı dersten olan kitaplar yan yana olmak şartıyla kaç farklı şekilde dizilebilir ?

ÇÖZÜM 3:

Matematik kitapları kendi aralarında 4! farklı şekilde.

Fizik kitapları kendi aralarında 5! farklı şekilde.

Türkçe kitapları kendi aralarında 2! farklı şekilde.

3 kitap kendi arasında 3! şekilde sıralanır.

4!.5!.2!.3! farklı şekilde dizilebilir.

Eline sağlık Duygu örnekler için.