Dik Üçgende Trigonometrik Oranlar

https://www.matematiktutkusu.com/for...age/matgen.jpg

_{https://chart.apis.google.com/chart?...CRightarrow%20} (Karşı Dik Kenar Uzunluğu/Hipotenüs Uzunluğu)

_{https://chart.apis.google.com/chart?...CRightarrow%20} (Komşu Dik Kenar Uzunluğu/Hipotenüs Uzunluğu)

_{https://chart.apis.google.com/chart?...CRightarrow%20} (Karşı Dik Kenar Uzunluğu/Komşu Dik Kenar Uzunluğu)

_{https://chart.apis.google.com/chart?...CRightarrow%20} (Komşu Dik Kenar Uzunluğu/Karşı Dik Kenar Uzunluğu)

https://chart.apis.google.com/chart?...c%7D%7Ba%7D%20

https://chart.apis.google.com/chart?...c%7D%7Bb%7D%20

https://chart.apis.google.com/chart?...BCosa%7D%20%2C https://chart.apis.google.com/chart?...D%7BSina%7D%20

https://chart.apis.google.com/chart?...0tana.Cota%3D1

Trigonometrik Fonksiyonlar

Sin²a+Cos²a=1

_{https://chart.apis.google.com/chart?...CRightarrow%20} Sin²a=1-Cos²a
_{https://chart.apis.google.com/chart?...CRightarrow%20} Cos²a=1-Sin²a
Çemberlerin çevresi 360^o (derece), 2https://chart.apis.google.com/chart?...hl=%20%5Cpi%20 radyan ya da 400 Grada eşittir.

Bu açı ölçme birimleri arasındaki orantı şöyledir;
https://chart.apis.google.com/chart?...7D%7B200%7D%20

Çemberde saat ibresinin ters yönü (+), aynı yönü (-) işaretle gösterilir. Burada saat ilerledikçe zaman azaldığı için saat yönüne (-) denmiştir .

ÖRNEK 1:

0≤x≤pi/2 olmak üzere, sinx=

3

5

olduğuna göre tanx+cotx değeri kaçtır ?

ÇÖZÜM 1:

https://www.matematiktutkusu.com/for...e/dikucgen.jpg


Dik üçgene göre,

tanx=

3

4

cotx=

4

3

tanx+cotx=

3

4

+

4

3

=

25

12

ÖRNEK 2:


Ölçüsü (-53pi/3) radyan olan açının esas ölçüsü kaç derecedir ?

ÇÖZÜM 2:

Esas ölçü için 2pi'nin katları alınır.

-53pi/3 ifadesini bulmak için polinom bölmesi yapalım

-53pi=3.(-18pi)+pi yazabiliriz.

-53pi/3=-18pi+(pi/3)=-9.2pi+pi/3 koyu olarak yazılan esas ölçüdür.

pi/3 ifadesinde pi=180 yazarsak 180/3=60 olarak bulunur.


Daha fazla örnek için bknz.