İkinci Dereceden Denklemlerde Pozitif-Negatif Değererlin Varlığı

Arkadaşlar, bu bilgileri, bir arkadaşımızın sorularını çözerkenki beyin fırtınası içinde buldum. Herkesin faydalanması için buraya konu açtım.
https://www.matematiktutkusu.com/for...negatifkok.png


Örnek Soru:
x²+2x+m ifadesi herx∈R için (-4) ten büyük olduğuna göre m nin alabileceği en küçük tamsayı değeri kaçtır?
Çözüm:
x²+2x+m>-4
x²+2x+m+4>0
Ne demiştik? ax²+bx+c gibi bir ikinci dereceden bir değişkenli bir denklem her zaman pozitif çıkıyorsa;
a>0 ve c-b²/4a≥0 olmalı.
1>0 sağlıyor.
m+4-1≥0 olmalı.
m≥-3 olmalı.
En küçük tamsayı değeri -2 olur.

Valla, kitap yazacak adamım da yayınevi bulamıyorum. :D

Her eleman ya da tum reel sayilar icin saglaniyor gibi sorularda Delta<0 alinir tabloda kok olmamasi icin sende aslinda bunu ispatlamissin. :)