Küme Problemlerinde Kullanılan Formüller

E, evrensel küme
A ⊂ E , B ⊂ E , C ⊂ E
A' A nın tümleyeni
olmak üzere,

1) s (A U B)= s(A)+s(B) ( A ∩ B=∅ ise )
2) s (A U B)= s(A)+s(B)-s (A ∩ B) ( A ∩ B≠∅ ise )
3) s(A∪B∪C)=s(A)+s(B)+S(C)-s (A ∩ B)-s (A ∩ C)-s (B ∩ C)+s (A ∩ B∩C)
4) s(A)+s(A')=S(E)
5) s(A)=s(A \ B)+s(A ∩ B)
6) s(B)=s(B \ A)+s(A ∩ B)
7) s(A U B) = s(A \ B) + s(B \ A) + s(A ∩ B)
8) s(A U B) = s(A \ B) + s(A)
9) s(E)=s(A U B)+s[(A U B)^']

ÖRNEK:

A ve B kümeleri E evrensel kümelerinin alt kümeleridir.

s(A)+s(B)=15

s(A')+s(B')=13

olduğuna göre, s(E) kaçtır ?

ÇÖZÜM:

İfadeleri taraf tarafa toplarsak:

s(A)+s(B)=15

s(A')+s(B')=13
+____________

s(A)+s(A')+s(B)+s(B')=s(E)+s(E)=15+13

2s(E)=28

s(E)=14 bulunur.