İki küp Toplamının açılımı : x3 + y3 = (x + y).(x2 – xy + y2)
İki küp Farkının açılımı : x3 - y3 = (x - y).(x2 + xy + y2)
Yazdırılabilir görünüm
İki küp Toplamının açılımı : x3 + y3 = (x + y).(x2 – xy + y2)
İki küp Farkının açılımı : x3 - y3 = (x - y).(x2 + xy + y2)
Örnekler
* x3+1 = (x+1).(x2-x+1)
* x3+8 = x3+23= (x+2).(x2-x.2+4)
* x3-125 = x3-53= (x-5).(x2+x.5+25)
* 8x3-64 = (2x)3-43= (2x-4).[(2x)2+2x.4+42]= (2x-4).(4x2+8x+16)
Problem: İki reel sayının küpleri toplamı 152, toplamı 8 ise çarpımları nedir?
Sayılar x ve y olsun.
x3 + y3=152
x+y=8
x.y=?
(x+y)2= x²+2xy+y²
x²+2xy+y²=64
x3 + y3 = (x + y).(x2 – xy + y2)
152=8.(x2 – xy + y2)
x2 – xy + y2=19
x²+2xy+y²=64
x2 – xy + y2=19 Taraf tarafa çıkarırsak
3xy=45
x.y=15
Örnekler
https://www.matematiktutkusu.com/for...rkitoplami.png