Ardışık çift sayıların toplamını veren formül 2 + 4 + 6 + ... + 2n = n.(n+1) şeklinde bulunur.
Yazdırılabilir görünüm
Ardışık çift sayıların toplamını veren formül 2 + 4 + 6 + ... + 2n = n.(n+1) şeklinde bulunur.
Örnek:
x ve y birer çift sayı ve x>y dir.
2 den x e kadar olan çift sayıların toplamı, 2 den y ye kadar olan çift sayıların toplamından 120 fazladır. Bu iki sayının farkı 10 ise toplamı nedir?
x=2a
y=2b
2+4+....+2a=a(a+1)=A
2+4+.....2b=b(b+1)=B
olsun.
x-y=2a-2b=10
a-b=5
A-B=120=a2+a-(b2-b
a2-b2+a-b=120
(a-b).(a+b)+a-b=120
(a-b)(a+b+1)=120
5.(a+b+1)=120
a+b+1=24
a+b=23
2(a+b)=46
2a+2b=46
x+y=23