Ardışık Sayıların Toplamını meşhur gauss formülü ile 1 + 2 + 3 +....+ n = n.(n + 1) / 2 bulunur.

formüle farklı bir bakış açısı getirmek için bişeyler yazayım

1 + 2 + 3 + .... + 98 + 99 + 100 = x
100 + 99 + 98 +..... + 3 + 2 + 1 = x taraf tarafa toplarsak;

101 + 101 + 101 + ....+ 101+101+101 = 2x olur ( 100 tane 101 var)

100.101=2x ise x=100.101/2 olur

Elinize sağlık hocam.

Ben de uydurma olması muhtemel hikayesini yazayım.
Gauss, ilkokuldayken, matematik dersinde hiç durmazmış. Öğretmenin anlattıkları hafif gelirmiş ona. Öğretmeni bir gün sırf rahat ders anlatmak için Gauss'a, uğraşacağı bir işlem vermeyi düşünmüş ve ondan 1 den 100 e kadar olan sayıları toplamasını istemiş. Nasıl olsa bu işi ders bitene kadar bitiremez, ben de rahat rahat dersimi anlatırım demiş. Aradan bir dakika bile geçmeden Gauss cevabı yapıştırmış 5050 diye.
Öğretmeni hayret etmiş. Nasıl buldun diye sorunca paradoks12 öğretmenimizin yazdığı çözümü anlatmış.