Polinom Sorularında Kısa Yol

Polinom sorularında özellikle şu tarz;

p(x+1)+p(x+3)=6x+14 ise p(2)=? gibi soruları gördüğümüzde direk p(x)=ax+b olarak çözüyorduk ve bu zaman alıyordu. Bu sorular için kısa bir yol öğrendim ve paylaşayım dedim.

p(

x+1+x+3

2

)=

6x+14

2

buradan p((2x+4)/2)=3x+7

p(x+2)=3x+7 burada x=0 verdiğimizde p(2)=7 olur.

sağlamasını yapalım...

p(x)=ax+b yazdığımızda
p(x+1)=ax+a+b
p(x+3)=ax+3a+b

2ax+4a+2b=6x+14

a=3 ve b=1

p(x)=3x+1

x=2 için p(2)=7

Unutmayın bu yöntem sadece 1. derece polinom sorularında geçerli.

Eline sağlık Duygu. Çok düşüncelisin.

Teşekkürler kolaymış ve kısaymış :)

Ben de bir ekleme yapayım, bu yolu aradaki işaret eksi olduğu zaman kullanamıyoruz, bakınız;
p(x+1)-p(x+3)=6x+14 şeklindeki ifadelerde p(x) yok oluyor :) Az önce başıma geldi büyük bir hayal kırıklığı oldu :(

evet gökberk aynı şeyi dün gecede ben yaşadım yapıyorum p(x) yok oluyor işlem falanmı yalnış gitti diye bakıp duruyorum :)

ya bu 2ye bölme nerden geliyor çok merak ediyorum :)

hadi canım 1 yıl önceki konuya yazmışım :)