n

∑

k=1

r^k-1=r⁰+r¹+r²+...+r^n-1

=1+r+r²+...+r^n-1=(1-rⁿ)/(1-r)

olduğunu geometrik olarak ispatlayalım.


https://www.matematiktutkusu.com/for...t16032012w.jpg

CDE≈AFD olduğundan

1+r²+r³+...

1

=

1

1-r

|KL|'yi çizersek,

CDE≈KLD olduğundan

1+r+r²+r³

1

=

1-r⁴

1-r

bulunur.